12.2三角形全等的判定（第四课时）-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（人教版）

"$;$!三角形全等的判定#第四课时$ !!! !!!!!! !!! !!!! "!如果两个直角三角形的斜边和一组直角边分别对 应相等&那么这两个直角三角形全等&简记为(斜 边"直角边)或(@A)! $!判定两个直角三角形全等的方法 #"$(边边边)#???$% #$$(角角边)#++?$% #%$(角边角)#+?+$% #&$(边角边)#?+?$% #.$(斜边"直角边)#@A$! 这五种判定方法可以归纳如下! ! 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等% " 有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角 形全等% 注!该边可以是直角边也可以是斜边%因而包括了 两种情况! # 三条边对应相等的两个直角三角形全等% $ 一条直角边和一条斜边对应相等的两个直角三 角形全等! %!证明两个直角三角形全等的思路 首先考虑(斜边"直角边)&再考虑利用证明一般三 角形全等的方法! "!如图&若要用(@A)证明 <= ! '() ( <= ! '(+&则还 需补充条件 # / $ +# " (')5 " ('+ /#')5'+或()5(+ 1#')5'+且()5(+ *#以上都不正确 !!!! !!!!第 "题图!! !!!!!!第 $ 题图 $!如图&'(5')&'+5'0&'1 & ()于点 1&则图中全 等的三角形的对数为 # * $ +#" 对 /#$ 对 1#% 对 *#& 对 %!如图&在 ! '()中& " )5634&+0 & '(于点 0&且 +05+)& " ': " +(05":$&则 " '的度数为 # 1 $ +#%34 /#$34 1#"24 *#".4 !!!!! !!!第 % 题图!!!!!!!!第 & 题图 &!如图&在 ! '()和 ! )+0中&已知')5)+&') & )+& " (5 " 05634&则下列结论不正确的是 # * $ +# " ') " +5634 /#(05'()+0 1# ! '() (! )0+ *# " " 5$ " $ .!如图&在 ! '()中&'(5')&'+ & ()&()5"3,-&则 )+5 !.! ,-! !!!! !! !第 . 题图!!!!!!!!第 4 题图 4!如图&)0 & '(&+1 & '(&垂足分别为点0"1! #"$若') ' +(&且 ')5(+&则 ! ')0 (! (+1&根 据是!++?! % #$$若') ' +(&且 '05(1&则 ! ')0 (! (+1&根 据是!+?+! % #%$若'05(1&且 )05+1&则 ! ')0 (! (+1&根 据是!?+?! % #&$若 ')5(+&'05(1&)05+1&则 ! ')0 ( ! (+1&根据是!???或 ?+?或@A! % #.$若')5(+&)05+1&则 ! ')0 (! (+1&根据 是!@A! ! 0!如图&+为<= ! '()中斜边 ()上的一点&且 (+5 '(&过点+作 ()的垂线&交 ')于点 0!若 '05 "$,-&则+0的长为!"$! ,-! !!! !!!!第 0 题图!!!!!!!!!第 2 题图 2!如图&'(5')&点+"0分别在 ')"'(上&'1 & )0& '2 & (+&垂足分别为点 1"2&'15'2!下列结论! !" (5 " )% "" 0'15 " +'2% # '+5'0% $ (05 )+!其中正确的是!!"#$! !#填序号 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $0 6!#$3"2 泰州$如图& " '5 " +5634&')5+(&')" +(相交于点*!求证!*(5*)! !第 6 题图 证明"7 " '5 " +5634% 8 ! (')和 ! )+(都是直 角三角形! 在<= ! (')和<= ! )+(中% ')5+(% ()5)( { % 8<= ! (') ( <= ! )+(#@A$% 8'(5+)! 在 ! '(*和 ! +)*中% " '*(5 " +*)% " '5 " +% '(5+) { % 8 ! '(* (! +)*#++?$% 8*(5*)! "3!如图&0"1分别为线段 ')上的两个点&且 +0 & ')于点0&(1 & ')于点 1!若 '(5)+&'05)1& (+交')于点.! #"$猜想+0与(1的关系&并证明你的结论% #$$求证!.(5.+! #"$解"+05(1%且+0 ' (1!证明如下" !第 "3 题图 7+0 & ')%(1 & ')% 8