11.1.1三角形的边-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（人教版）

书书书 第十一章!三角形 ""#"!与三角形有关的线段 ""#"#"!三角形的边 !!! !!!!!! !!! !!!! "!三角形定义! 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所 组成的图形叫做三角形! 注!三角形定义中有三要素! ! 三条线段" " 不在同 一条直线上" # 首尾顺次相接! $!三角形的三要素!顶点"边"内角! %!三角形的分类 #"$按角可以分为三类!锐角三角形"直角三角形" 钝角三角形% #$$按边的相等关系可以分为两类! 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形{{ 等边三角形 &!三角形的三边关系!三角形任意两边之和大于第三 边&三角形任意两边之差小于第三边! 设三角形两边长分别为 ""#&则第三边 $的取值范 围是 " '#($(" )#! "!下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 # * $ +#$,-&%,-&.,- /#0,-&&,-&$,- 1#%,-&&,-&2,- *#%,-&%,-&&,- $!#$3"2 毕节$已知一个三角形的两边长分别为 2 和 $&则这个三角形的第三边长可能是 # 1 $ +#& /#4 1#2 *#"3 %!# $3"2 宿迁$ 若实数 %" & 满足等式 %'$ ) &槡 '& 53&且%"&恰好是等腰!'()的两条边的 边长&则 ! '()的周长是 # / $ +#"$ /#"3 1#2 *#4 &!下列说法正确的有 # 1 $ ! 一个直角三角形一定不是等腰三角形% " 三角形按边分可分为等腰三角形"等边三角形和 不等边三角形% # 等腰三角形至少有两边相等% $ 三角形按角分类应分为锐角三角形"直角三角形 和钝角三角形! +# !" /# !#$ 1# #$ *# !"$ .!如图&图中共有!2!个三角形%其中以'(为边的 三角形有!!'(*!!'()!!'(+! %以 " ')(为 一个内角的三角形有 !!(*)!!'()!!! % 在 ! (*)中&*)的对角是!"*()! & " *)(的 对边是!*(! ! 第 . 题图 4!#"$#$3"2 南通$一个等腰三角形的两边长分别为 &,-和 6,-&则它的周长为!$$! ,-% #$$已知一个三角形的两边长分别是 $ 和 0&第三 边长为偶数&则此三角形的周长是!". 或 "0! ! 0!#"$三角形的两边长分别为 2 和 4&第三边长是一 元一次不等式 $$'" (6 的正整数解&则三角形的 第三边长是!% 或 &! % #$$一个三角形的三边长分别是 $,-"#$)"$,-" #$)$$,-&它的周长不超过 "$,-&则$的取值范围 是!" ($#%! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! " 2!#$3"0 黑龙江改编$观察下列图形&第 " 个图形中 有 " 个三角形%第 $ 个图形中有 . 个三角形%第 % 个图形中有 6 个三角形%'%则第 $3"6 个图形中 有!230%!个三角形! 第 2 题图 6!已知 ""#",是 ! '()的三边&且 " 5$&#5.! #"$求第三边,的取值范围% #$$若三角形的周长是奇数&求,的值% #%$若第三边 ,为奇数&求 ,的值&并判断此时 ! '()的形状! 解"#"$根据三角形的三边关系定理可得 . '$ (,(. )$%即 % (,(0! #$$7三角形的周长是奇数% 8,5& 或 4! #%$7第三边,为奇数% 8,5.! 7" 5$%#5.% 8 ! '()为等腰三角形! "3!已知 ! '()的周长是 $3&三边分别为 ""#",! #"$若#是最大边&求#的取值范围% #$$若 ! '()是三边都不相等的三角形&#是最大 边&,是最小边&且 #5%,& ""#",均为整数&求 ! '()的三边长! 解"#"$由题知# % "%# % ,! 7" ),9#% 8" )#), # %#且 " )#),9$#% 8$#($3 # %#%8 $3 % # #("3! #$$7 $3 % # #("3%#为整数%8#50 或 2 或 6! 7#5%,%,为整数% 8#56%,5%%8" 5$3 '#',52% 8 ! '()的三边长为,5%%" 52%#56! ""!三边长是三个连续正整数&且周长不超过 $3 的三 角形共有 # / $ +#% 个 /#& 个 1#. 个 *#4 个 "$!若 "&#&,是 ! '()的三边长&化简! " '#),) #','" ' ,)" '#5 !" '#),! ! "%!观察并探求下列问题&写出