11.1.3三角形的稳定性-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（人教版）

""#"#%!三角形的稳定性 !!! !!!!!! !!! !!!! "!三角形是具有稳定性的图形&而四边形没有稳 定性! $!怎样判断一个图形是否具有稳定性 从整体上看&如果这个图形全部是由三角形组成 的&这个图形就具有稳定性%如果这个图形中除含 有三角形外&还会有其他图形#如四边形$&那么一 般情况下&这个图形不具有稳定性! "!如图&一扇窗户打开后&用窗钩 '(可将其固定&这 里所运用的几何原理是 # * $ !第 "题图 +#垂线段最短 /#两点之间线段最短 1#两点确定一条直线 *#三角形的稳定性 $!下列不是利用三角形稳定性的是 # + $ +#伸缩晾衣架 /#照相机的三脚架 1#自行车的三角形车架 *#长方形门框的斜拉条 %!下列选项中&有稳定性的图形是 # / $ &!如图&小明做了一个方形框架&发现很容易变形&则 最好的加固方案是 # / $ !第 & 题图!!+! !!/! !!1! !!* .!将几根木条用钉子钉成如图的模型#钉子只钉在木 条两端$&其中在同一平面内具有稳定性的有 # 1 $ 第 . 题图 +# !" /# #$ 1# "# *# "#$ 4!如图&五角星是用螺栓将两端打有孔的. 根木条 连接而构成的&它的形状不稳定!如果用在图中木 条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳 定的目的&且所加螺栓尽可能少&那么需要添加螺 栓 # + $ +#" 个 /#$ 个 1#% 个 *#& 个 !! !! !第 4 题图!!!!!!!!第 0 题图 0!#"$$3"0 年 "" 月 . 日 "6 时 &. 分&我国在西昌卫星 发射中心用长征三号乙运载火箭&以(一箭双星) 的方式成功发射第二十四"二十五颗北斗导航卫 星!如图所示&在发射运载火箭时&运载火箭的发射 架被焊接成了许多的三角形&这样做的原因 是!三角形具有稳定性! % #$$造房子时屋顶常用三角结构&从数学角度来看& 是利用了!三角形的稳定性! %而活动挂架则利 用了四边形的!不稳定性! ! 2!如图&图形中不具有稳定性的是!"$!!#填序号$ 第 2 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 题图 . 6!如图&'()+是四根木条钉成的四边形&为了使它不 变形&小明加了根木条'0&小明的做法正确吗* 说 说你的理由! 第 6 题图 解"小明的做法正确!理由如下" 四边形'()+是由四根木条钉成的四边形%由三角 形稳定性可知% ! '+0被固定不会变形%所以木条 )+!+'也被固定%不会变形%因此四边形 '()+不 会变形! "3!如图&要使四边形木架#用四根木条钉成$不变形& 至少要再钉上几根木条* 五边形木架和六边形木 架呢* 如果是一个九边形木架"十边形木架&分别 至少要再钉上几根木条才能不变形呢* 请在下面 画出草图! 第 "3 题图 解"如图所示%四边形要再钉上 " 根木条%五边形 木架需要 $ 根木条%六边形木架需要 % 根木条% 如果是一个九边形木架!十边形木架%分别至少要 再钉上 4 根木条!0 根木条才能不变形! ""!有一个六边形框架 '()+01#如图甲所示$&它由 4条钢管铰接而成!要保持该钢架稳定且形状不变& 必须在接点处增加一些钢管铰接!通过实践至少再 用三根钢管!如图乙所示的图形中&能保持该六边 形钢架稳定且形状不变的有!!"#$%&! ! #填序号$ 第 "" 题图 "$!#"$已知四边形的四边长分别为 $&%&&&.&这个四 边形的四个内角的大小 !不能! 确定% #选填 (能)或(不能)$ #$$要使五边形木架#用 . 根木条钉成$不变形& 工人准备再钉上两根木条&如图的两种方法中& !两种方法都! #选填(方法一)(方法二)或(两 种方法都)$能达到目的% 第 "$ 题图 #%$如果要使一个 &边形木架不变形&至少需要加 !#& '%$!根木条固定 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! 4 $$ $$