11.2.1三角形的内角-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（人教版）

"";$!与三角形有关的角 ""#$#"!三角形的内角 !!! !!!!!! !!! !!!! "!三角形内角和定理!三角形的内角和等于!"234!! 注!三角形内角和定理是利用三角形求角的度数& 推导角的相等关系的重要依据%常利用它直接进行 计算和列方程求角的大小! $!直角三角形的两个锐角!互余! ! %!有两个角互余的三角形是!直角三角形! ! &!三角形两内角平分线夹角的规律! 如图&在 ! '()中& " '()" " ')(的平分线(+")0 交于点*&则 " (*)5634) " $ " '! "!#$3"0 南宁$如图&在 ! '()中& " '5434& " (5 &34&则 " )等于 # / $ +#"334 /#234 1#434 *#&34 !!! !!! !第 "题图!!!!!!!!第 % 题图 $!若三角形的三个内角的度数之比为 $:.:2&则这个 三角形是 # 1 $ +#锐角三角形 /#直角三角形 1#钝角三角形 *#无法确定 %!如图&在 ! '()中& " () " )5"334&'+平分 " (')&交 ()于点 +&+0 ' '(&交 ')于点 0&则 " '+0的大小是 # / $ +#%34 /#&34 1#.34 *#434 &!下列条件! !" ') " (5 " )% "" ': " (: " )5":$:%% #" '5 " $ " (5 " % " )% $" '5 " (5$ " )% %" '5$ " (5% " )! 其中&能确定 ! '()为直角三角形的条件有 # / $ +#$ 个 /#% 个 1#& 个 *#. 个 .!#"$在 ! '()中&若 " )5%34& " '与 " (的度数比 是 ":$&则 " (的度数是!"334! % #$$在 ! '()中&若 " '' " (5$.4& " )50.4&则 " (的度数为!&34! ! 4!如图&在 ! '()中&'+是 ()边上的高&'0是 " (')的平分线& " (5&$4& " +'05"24&则 " ) 的度数为!024! ! ! ! !!!第 4 题图!!! !第 0 题图 ! !第 2 题图 0!如图&在 ! '()中& " (5 " )&点 1为 ')上一点& 1+ & ()于点 +&过点 +作 +0 & '(于点 0&若 " '1+5".24&则 " 0+1的度数为!424! ! 2!#$3"2 巴中$如图&在 ! '()中&(*")*分别平分 " '()" " ')(!若 " (*)5""34&则 " '5 !&34! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! 0 6!如图&在 ! '()中& " '()5$24& " )5%$4&(+ & ')交)'的延长线于点+&'0平分 " (')交(+延 长线于点1!求 " (10的度数! 解"7 " )) " '()) " (')5"234% !第 6 题图 8 " (')5"234' " )' " '() 5"234'%$4'$24 5"$34! 又7'0平分 " (')% 8 " )'05 " $ " (')5434% 8 " +'15 " )'05434! 7(+ & ')%8 " '+15634% 8 " (105634' " +'15634'4345%34! "3!#$3"2 宜昌$如图&在 <= ! '()中& " ')(5634& " '5&34& ! '()的外角 " )(+的平分线 (0交 ')的延长线于点0! #"$求 " )(0的度数% #$$过点+作+1 ' (0&交')的延长线于点1&求 " 1的度数! !第 "3 题图 解" # " $ 7 在 <= ! '()中% " ')(5634% " '5&34% 8 " '()5634' " '5.34% 8 " )(+5"%34! 7(0平分 " )(+% 8 " )(05 " $ " )(+54.4! #$$7 " ')(5634% " )(054.4% 8 " )0(5634' " )(05$.4! 7+1 ' (0%8 " 15 " )0(5$.4! ""!#"$如图& " ') " () " )) " +) " 0) " 1等于 !%434! % !! !!!第 ""题""#图!!!!!!第 "" 题"$#图 #$$如图& " () " )) " +) " 0' " '等于 !"234! ! "$!如图&将一块直角三角板 +01放置在 ! '()上& 使得该三