华师大版八年级数学上册教案：第11章 小结与复习（一）

课 题：小结与复习（一） ＆、教学目标： 1、了解平方根、算术平方根、立方根以及实数的概念，并能熟练地应用，了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数运算在实数范围内仍然适用，会使用计算器求平方根、立方根。 2、经历探索从有理数到实数的扩充过程，体会实数的实际意义，明确实数与数轴之间的关系。 3、培养学生数形结合的思想，鼓励积极参与和思维多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。 ＆、教学重点、难点、关键： 重点：掌握实数的概念，理解无理数的内涵，学会应用。 难点：对无理数的理解。 关键：应用数形结合的思想，理解数轴与实数之间的关系，弄清无理数的特征以及与有理数的区别。 ＆、教学过程： 一、知识结构 1、知识网络：教材 《知识结构》 2、概括： （1）掌握平方根和算术平方根、立方根的意义是学习本章的关键.在研究时要抓住平方根（立方根）与平方（立方）之间的关系，例如，可以通过平方（立方）运算来寻求平方根（立方根），并可以用来验证开平方（开立方）的正确性。 （2）任意一个正实数有两个平方根， 的平方根是 ，负数没有平方根，而任意一个实数有且只有一个立方根，正数的立方根为正数， 的立方根是 ，负数的立方根是负数。 （3）有理数与无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应。 二、讲解例题，巩固新知 §.例1、求下列各数的平方根和算术平方根。 ， ， ， ， ， ， 教学方法：教师提出问题，学生先独立完成，然后教师根据学生完成情况加以点评。 §.例2、求下列各数的立方根。 ， ， ， ， ， 1，8，2/3，-3/4,1/2，-5/2 教学方法：教师提出问题，学生先独立完成，然后教师根据学生完成情况加以点评。 §.例3、计算下列各题。 （1） （2） （3） （4） 教学方法：教师提出问题，学生先独立完成，然后教师根据学生完成情况加以点评。 思路点拨：本题注意运算顺序，如果根号下有运算，应先根号内的计算，在算根号外的运算。 同步练习：计算下列各题 （1） （2） （3） （4） §.例4、求满足下列各式的未知数 . （1） （2） （3） （4） 思路点拨：本题主要是利用平方根、算术平方根以及立方根的概念解决