[]河北省承德第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题

河北承德第一中学2019-2020学年第一学期第三次月考 高一数学试题 时间：120分钟 总分：150分 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列函数既是偶函数又是周期函数的是（   ） A. B. C. D. 2. 半径为2的圆中，圆心角为 的扇形面积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数y＝loga（x＋c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1） 的图象如图所示，则下列结论成立的是（    ） A. a＞1，c＞1 B. a＞1，0＜c＜1 C. 0＜a＜1，c＞1 D. 0＜a＜1，0＜c＜1 4. 等于（  ）. A. B. C. D. 5. 下列结论中错误的是（ ） A. 终边经过点的角的集合是 B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 C. 若是第三象限角，则是第二象限角 D. ，，则 6. 三角函数值sin1，，​的大小顺序是(     ) A. B. C. D. 7. 函数图象的一个对称中心为（　） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在R上的奇函数,,且 ,则 的值为(     ) A. 0 B. C. 2 D. 5 9. 函数 图象可以通过下列哪个平移变换得到函数 的图象？（ ） A.向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 10. 已知函数y=cos x的定义域为[a，b]，值域为 ，则b-a的值不可能是（　） A. B. C. π D. 11. 函数f（x）=3-sinx-2cos2x，，则函数的最大值与最小值之差为（　） A. B. C. D. 12. 已知 ，其中 是正实数，若函数 图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离是5，则 的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 已知幂函数 过点，则__________ 14. 在中，已知 , 则__________ 15. 函数 的增区间为_______________ 16. 已知函数 ，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0， 则a的取值范围是______ [来源:学科网][来源:学科网] 三、解答题(本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其他各题12分) 17. 已知角α终边经过点P（-3，-4） （1） 求sinα，cosα，tanα的值 （2）求 的值 18. 设集合 求； 设集合,且满足,求实数a的取值范围．[来源:Zxxk.Com] 19.已知、是关于x的方程的两个根． 求实数a的值； 若 ，求的值．[来源:学科网ZXXK] 20. 设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2. (1)求a的值及f(x)的定义域； (2)求f(x)在区间上的最大值. 21. 已知f（x）=2sin（2x+）+a+1（a∈R，a为常数）． （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调减区间； （2）若f（x）在 上最大值与最小值之和为3，求a的值． [来源:学|科|网] 22. 已知函数 解不等式 ； 若函数 在上有零点,求m的取值范围； 若函数 ,其中 为奇函数,为偶函数, 若不等式 对任意恒成立,求实数a的取值范围． $$高一数学答案 一．选择题 1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6. B 7. C 8. B 9.C 10. A 11. D 12. D 二．填空题 13.       14. 15. 16. 三．解答题 17.(1) (2)化简得： 18. 【答案】解：, , 所以 因为,所以, 所以, 解得：． 19.（1）；（2） 20. 【答案】解：,, 解得, 由,得． 函数的定义域为． , 当时,是增函数； 当时,是减函数． 当时,有最大值4, 所以函数在上的最大值是． 21. 【答案】解：,最小正周期； 由,,可解得单调递减区间为：,． ,可得：, , , ,解得：． 22. 【答案】解：设,由得：, 即． ,即,, 不等式的解集为． 设,,, ​ 的值域为． 函数有零点等价于方程有解,等价于m在的值域内, 的取值范围为． 由题意得, 即 解得, ,即对任意恒成立, 又时,令, 在上单调递增, 当时,有最大