湘教版九年级数学下册：1.5 二次函数中三角形面积问题 教案

二次函数中三角形面积问题 一、学情分析： 这一节课的教学对象是九年级的学生. 从学习内容角度看，学生已经接触了一次函数、反比例函数、二次函数，能够熟练地分析函数的图像及其性质，同时学习本节课之前学习过求三角形的面积的几何方法，这都为本节课做好了知识储备作用； 从学习能力方面看，在这个阶段的学生已经具备了一定的观察、分析、归纳概括的能力，而且善于合作交流、敢于探究； 从认知能力角度看，九年级的学生已经能进行数形结合解决几何问题，对于本节课的学习有一定的帮助. 二、教材分析： 本课时的教学内容是湘教版九年级下册第一章第五节的内容，属于综合题.众所周知，函数是初中代数的核心，学习本节课之前，学生学习了一次函数、反比例函数、二次函数，并且接触了三角形等几何问题，这对本节课的学习打下了知识基础.这节课的内容是初中代数和几何的融合，对于培养学生的综合能力非常重要. 三、教学目标： 根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个方面： 1、知识与能力：会解决一般的二次函数中的三角形面积问题. 2、过程与方法目标 1．在探索反比例函数图像的性质过程中，培养学生观察、分析、归纳、概括能力，同时培养学生表达能力.�体验数形结合和分类讨论思想 2．在画图过程中，培养学生动手操作能力； 3.在自主探索合作交流过程中，学生学会与他人交流，锻炼了交际能力和语言表达能力. 3、情感态度与价值观目标 1.在交流探索中学生互相合作交流，促进同窗情谊； 2、在找点、绘图的过程体现了数学图形的美，培养学生审美情趣，同时让学生体验到动手的乐趣 四、教学重点与难点 教学重点： 会解决一般的二次函数中的三角形面积问题. 教学难点：二次函数中的三角形的顶点存在动点时的面积问题. 五、教学策略： 本课以教师为主导、学生为主体为原则，采用启发式和讨论式教学方法. 教学过程： 六、教具： 多媒体 七、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节 八、教学过程 活动一：复习回顾 1.问：（1）：三角形的面积是怎么求的？ （2）二次函数中三角形面积问题该怎么解决呢？ 设计意图：复习三角形面积的一般求法，图形比较熟悉，温故而知新，为新知识的学习作准备。 2、新的问题，由易到难，符合学生的认知规律，这个问题由图像的形式出现，问题很清晰，直接引入课题，激发学生的求知欲. 设