京改版九年级数学上册 19.6反比例函数的图象、性质和应用_学案

反比例函数的图象、性质和应用 【学习目标】 1．体会并了解反比例函数的图象的意义。 2．能描点画出反比例函数的图象。 3．通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 【学习重难点】 1．能描点画出反比例函数的图象。 2．通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 【学习过程】 一、知识准备 1．反比例函数的概念：函数y=_____________(k为常数，k )，叫做反比例函数。 2．理解反比例函数的概念应注意以下几点： （1）表达式中自变量x的次数是____________次，其中表达式中k____________。 （2）反比例函数的自变量x不能为____________。 3．下列函数中哪些是反比例函数？ （1）y=3x-1 （2） （3） （4） （5）y=3x （6）（7） （8） 4．已知函数是反比例函数，则m=________。 5．作函数图像的一般步骤是______、________、_________。 6．一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是___________________。 二、新知探究 【自主学习】 请画出函数的图像 【合作探究】 1．反比例函数图像是什么形状？ 2．你认为做反比例函数图象时应注意哪些问题？ 【反馈练习】 1．小华画的反比例函数的图像如图所示，你认为他画的对吗？为什么？ 2．画出函数的图象。 【合作探究】观察函数 和的图象，有什么相同点和不同点？ 【想一想】 反比例函数的图象在哪两个象限，由什么确定？ 反比例函数图像是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 三、类比正比例函数进行总结。 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象 自变量取值范围 图象的位置 对称性 四、随堂练习： 1．下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？ 2．如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示 y= - 的是（ ） 【达标检测】 1．函数的图象叫____，在第___象限。 2．函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ 。 3．写出一个图象在一三象限的反比例函数____。 4．反比例函数， 它的图象在一、三象限，则m= ____。