人教版初中数学八年级上册15.1.2 分式的基本性质 课件+导学案 (共2份打包)

《15.1.2分式的基本性质》导学案 课题 分式的基本性质 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 重点难点 重点：理解分式的基本性质. 难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 教学过程 知识链接 2、 这些分数相等的依据是什么？ 3、你能叙述分数的基本性质吗？ 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？本节课我们一起来学习。分式的基本性质. 合作探究 分式的基本性质 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 例1、利用分式的性质填空： 注意时刻提醒学生：①看分母如何变化，则分子如何变化 ②看分子如何变化，则分母如何变化 分式的符号法则 观察、填空： 根据你的填空你能说明，分式的化简有什么规律吗？ 结论：分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变 . 一个负号随意动，两个负号合为正 例2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “ -” 号： 分式的约分 观察下面的填空，联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？ 利用分式的基本性质，（1）中约去了公因式x，（2）中约去了公因式3x，分式的值不变. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式． 【归纳】：分式的约分步骤: (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的 约去。 (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别 ，再将公因式约去。 注意：约分后,结果应为“最简分式”或“整式”。 例3、约分： 分式的通分 观察下面的填空，联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？ 注意：利用分式的基本性质，将分子和分母乘同一个适当的整式，分式的值不变，使它们化成分母相同的分式. 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 通分： 分式通分的关键是什么？ 注意：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母. 例3、通分： 通过你的计算，你能总结如何进行分式的通分吗？ ■各分母系数的最小公倍数 ; ■各分母所含有的因式 ; ■各分母所含相同因式的最高次幂 ; ■所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数) . ■若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母 . 当堂检测 答案：x2+xy、 x-1 2. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：－＝_________ ＝ ； 答案： 、 3. 不改变分式的值，把分子的分子、分母的各项系数都化成整数为 ． 答案： 4.把分式中字母x，y的值都扩大3倍，则分式的值(　　)D A．扩大9倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．不变 5.求下列各组分式的最简公分母： （1）；最简公分母是：________答案： （2）最简公分母是：_________ 答案： 6.通分 （1）与 （2）与 (3)与 （4）与 小结反思 这节课你学会了什么 ，你完成本节课的学习目标了吗？ $$ 15.1.2分式的基本性质 人教版 八年级上 新知导入 2、这些分数相等的依据是什么？ 相等 分数的基本性质 3、你能叙述分数的基本性质吗？ 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为 0 的数，分数的值不变． 你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 新知讲解 分式的基本性质： 　　分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变． 其中A，B，C是整式. 　　思考：你能类比分数的基本性质研究得出分式的基本性质吗？ 新知讲解 例1、利用分式的性质填空： 看分母如何变化，则分子如何变化 看分子如何变化，则分母如何变化 新知讲解 例1、利用分式的性质填空： 新知讲解 观察、填空： 结论：分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变 . 一个负号随意动，两个负号合为正 新知讲解 例2、探究：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “ -” 号： 新知讲解 观察下面的填空，联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？ 利用分式的基本性质