打包-2019年内蒙古自治区中考数学真题及解析 (5份打包)

2019年内蒙古包头市中考数学真题试卷及解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1．计算的结果是　　 A．0 B． C． D．6 2．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是 A． B． C． D． 3．一组数据2，3，5，，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是　　 A．4 B． C．5 D． 4．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为　　 A．24 B． C．96 D． 5．在函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 6．下列说法正确的是　　 A．立方根等于它本身的数一定是1和0 B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C．在函数中，的值随着值的增大而增大 D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 7．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点，，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是　　 A．1 B． C．2 D． 8．如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点，则阴影部分的面积是　　 A． B． C． D．2 9．下列命题： ①若是完全平方式，则； ②若，，三点在同一直线上，则； ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴； ④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形． 其中真命题个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知等腰三角形的三边长分别为、、4，且、是关于的一元二次方程的两根，则的值是　　 A．34 B．30 C．30或34 D．30或36 11．如图，在正方形中，，点，分别在边和上，，，则的长是　　 A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，若点、在直线上，则的最大值是　　 A． B． C． D．0 二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共24分. 13．2018年我国国内生产总值是900309亿元，首次突破90万亿大关，90万亿用科学记数法表示为　　． 14．已知不等式组的解集为，则的取值范围是　　． 15．化简：　　． 16．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表： 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 86 82 乙 45 83 84 135 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同； ②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）； ③甲班成绩的波动性比乙班小． 上述结论中正确的是　　．（填写所有正确结论的序号） 17．如图，在中，，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的值是　　． 18．如图，是的直径，是外一点，点在上，与相切于点，，若，，，则弦的长为　　． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知，，将沿直线翻折后得到，若反比例函数的图象经过点，则　　． 20．如图，在中，，，为斜边的中点，连接，点是边上的动点（不与点、重合），过点作交延长线交于点，连接，下列结论： ①若，则； ②若，，则； ③和一定相似； ④若，，则． 其中正确的是　　．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共有6小题，共60分. 21．（8分）某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题： 测试成绩（分 23 25 26 28 30 人数（人 4 18 15 8 5 （1）该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数； （2）该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．（用列表或树状图方法解答） 22．（8分）如图，在四边形中，，，，交于点，，，求线段和的长． （注 23．（10分）某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为1500元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为4000元． （1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？ （2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？ 24．（10分）如图，在中，是上的一点，，弦，弦平分交于点，连接，． （1）求半径的长； （2）求证：． 25．（12分）如图，在正方形中，，是对角线上的一个动点，连接，过点作交于点．