打包-2019年黑龙江省中考数学真题及解析 (5份打包)

2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．的相反数是　　 A． B． C．9 D． 2．下列运算一定正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是　　 A． B． C． D． 5．如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为　　 A． B． C． D． 7．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为　　 A． B． C． D． 8．方程的解为　　 A． B． C． D． 9．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是　　 A． B．， C． D．， 10．如图，在中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子一定正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．将数6260000用科学记数法表示为　　． 12．在函数中，自变量的取值范围是　　． 13．把多项式分解因式的结果是　　． 14．不等式组的解集是　　． 15．二次函数的最大值是　　． 16．如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点与是对应点，点与是对应点，点落在边上，连接，若，，，则的长为　　． 17．一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的圆心角是　　________度． 18．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为　　度． 19．同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为　　． 20．如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接、，与交于点，且，若，，则的长为　　． 三、解答题（其中21～22题各7分，23-24题各8分，25～27题各10分，共计60分） 21．（7分）先化简再求值：，其中． 22．（7分）图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出以为底边的等腰直角三角形，点在小正方形顶点上； （2）在图2中画出以为腰的等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为8． 23．（8分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名． 24．（8分）已知：在矩形中，是对角线，于点，于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的． 25．（10分）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元； （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元； （2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？ 26．（10分）已知：为的直径，为的半径，、是的两条弦，于点，于点，连接、，与交于点． （1）如图1，若与交于点，求证：； （2）如图2，连接、，与交于点，若，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接、、，与交于点，与交于点，连接，若，，求的长． 27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，且点与点关于轴对称； （1）求直线的解析式； （2）点为线段上一点，点为线段上一点，，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点在线段上，点在线段的延长线上，且点的纵坐标为，连接、、，与交于点，，连接，的延长线与轴的负半轴交于点，连接、，若，求直线的解析式． 参考答案 一、选择题 1.C 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，∴的相反数是9，故选C． 2.D 【解析】，A项错误；，B项错误；，C项错误； 故选D． 3.B 【解析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫 做