上海市宝山区2020届高三上学期期末（一模）学科质量检测数学试题（解析版）

上海市宝山区 2020 届高三一模数学试卷 2019.12 一、填空题（本大题共题，每题分，每题分，共分） . 若 （ 是虚数单位），则 . 【答案】 【解析】，得到 .已知，则 . 【答案】 【解析】由行列式的运算得：，即 .函数的反函数是 . 【答案】， 【解析】互换， .年女排世界杯共有支参赛球队，赛制采用支队伍单循环，两两捉对厮杀一 场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有 场球赛.[来源:Z_xx_k.Com] 【答案】 【解析】单循环 .以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是 . 【答案】 【解析】焦点，半径 .在的展开式中,的系数为 . 【答案】 【解析】 .不等式的解集是 . 【答案】 【解析】 .已知方程的两个虚根为 ，若，则 . 【答案】 【解析】 .已知直线过点且与直线 垂直，则圆与直线相交所得的弦长为 . 【答案】 【解析】直线方程为，圆心到直线的距离 .有一个空心钢球，质量为，测得外直径为，则它的内直径是 . 【答案】 【解析】由题意得，， . 已知、均是等差数列，，若前三项是、、，则 . 【答案】 【解析】，， .已知,那么，当代数式 取最小值时，点的坐标为 . 【答案】[来源:学科网ZXXK] 【解析】 当且仅当即时取等号，可求得点坐标 二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13.若函数在区间 上存在零点，则常数 的取值范围为（ ） 【】 【】 【】 【】 【答案】 【解析】由零点存在性定理得：解得： 14.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ） 【】 【】 【】 【】 [来源:Zxxk.Com] 【答案】 【解析】,是偶函数，由复合函数单调性知在上单调递增， 选 15．已知平面两两垂直，直线满足,则直线不可能满足的是（ ） 【】两两垂直 【】两两平行 【】两两相交 【】两两异面 【答案】 【解析】可以借助墙角模型 16.提鞋公式也叫李善兰辅助角公式，其正弦型如下: 下列判断错误的是（ ） 【】当时，辅