【新教材精创】4.1.1 实数指数幂及其运算 课件（2）-人教B版高中数学必修第二册(共22张PPT)

人教B版 必修第二册 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1.1 实数指数幂及其运算 情境与问题 国家统计局有关数据显示，我国科研和开发机构基础研究经费支出近些年呈爆炸式增长：2013年为221.59亿元，2014年、2015年、2016年的年增长率分别为16.84%，14.06%，14.26%。 你能根据这三个年增长率的数据，算出年平均增长幸，并以2013年的经费支出为基础，预测2017年及以后各年的经费支出吗？ 一、有理指数幂 初中我们已经学习了整数指数幂的知识，例如25=2×2×2×2×2=32， 30= 一般地，an中的a称为 ，n称为 整数指数幂运算的运算法则有 aman= ，(am)n= ，(ab)m= . 1 底数 指数 am+n amn ambm 另外，初中我们还学习了平方根和立方根： （1）如果x2=a，则称x为a的平方根（或二次方根）：当a>0时，a有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根记为 ，负的平方根记为 ；当a=0时，a只有一个平方根，记为 ；当a＜0时，a在实数范围内没有平方根。 例如， = . 二次根式的运算法则有 0 （2）如果x3=a，则x称为a的立方根（或三次方根），在实数范围内，任意实数a有且只有一个立方根，记作 。 例如， = . 2 类比二次方根和三次方根，给出四次方根和五次方根的定义。 尝试与发现 一般地，给定大于1的正整数n和实数a，如果存