【新教材精创】4.1.1 实数指数幂及其运算 练习（2）-人教B版高中数学必修第二册

第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1指数与指数函数 4.1.1实数指数幂及其运算 一、选择题 1． =(　 　 ) A．3 B． C．-3 D． 2．将根式化为分数指数幂是（ ） A． B． C． D． 3．的值是　　 A． B．2 C． D． 4．计算：（ ） A．6 B．7 C．8 D． 5．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．化简的结果是( ) A． B． C．3 D．5 . 7．式子经过计算可得到（　　） A． B． C．－ D．－ 8．化简的结果是 A． B． C． D． 9．若，则实数a的取值范围是(　　) A．a∈R B．a＝ C．a＞ D．a≤ 10．若，，则等于( ) A． B． C． D． 11．以下各式化简错误的是(　　) A． B． C． D． 12．化简的结果为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．计算______． 14．=______． 15．计算：化简的结果是____________。 16．化简的值为________． 三、解答题 17．计算下列各式 （1）（-）（3）（-2） （2）2（-3）÷（-6） 18．（1） （2） 19．化简下列各式 （1） （2）（x≥1） 20．计算：（1）； （2）已知，求的值. 21．（I）求值：+； （II）已知，求的值． 22．； 设，化简：； 若，求的值． $$ 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1指数与指数函数 4.1.1实数指数幂及其运算 一、选择题 1． =(　 　 ) A．3 B． C．-3 D． 【答案】A 【解析】 由， 故选A. 2．将根式化为分数指数幂是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根式化为分数指数幂是， 故选：A． 3．的值是　　 A． B．2 C． D． 【答案】A 【解析】 ． 故选：A． 4．计算：（ ） A．6 B．7 C．8 D． 【答案】B 【解析】 故选：B. 5．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 对于A，a，当a为负数时等式不成立，故A不正确； 对于B，a0＝1，当a＝0时无意义，故B不正确； 对于C，，左边为正，右边为负，故C不正确； 对于D，，故D正确． 故选：D． 6．化简的结果是( ) A． B． C．3 D．5 【答案】B 【解析】 . 故选B. 7．式子经过计算可得到（　　） A． B． C．－ D．－ 【答案】D 【解析】 因为，所以a＜0， 所以． 故选：D． 8．化简的结果是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由题意得． 故选B． 9．若，则实数a的取值范围是(　　) A．a∈R B．a＝ C．a＞ D．a≤ 【答案】D 【解析】 左边＝， 所以|2a－1|＝1－2a，即2a－1≤0. 所以a≤. 故选：D 10．若，，则等于( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ，则==； 故选D. 11．以下各式化简错误的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 对A，，正确； 对B，，正确； 对C，，正确． 经化简可知D项错误． 故选：D 12．化简的结果为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为， ， ， ， ， 所以原式＝. 故选：B 二、填空题 13．计算______． 【答案】8 【解析】 ． 故答案为：8． 14．=______． 【答案】 【解析】 ， ． 故答案为：． 15．计算：化简的结果是____________。 【答案】 【解析】 . 故答案为：. 16．化简的值为________． 【答案】 【解析】 原式= =. 故答案为： 三、解答题 17．计算下列各式 （1）（-）（3）（-2） （2）2（-3）÷（-6） 【答案】（1）；（2）. 【解析】 （1）（-）（3）（-2）==6x0y1=6y； （2）2（-3）÷（-6）==x2y． 18．（1） （2） 【答案】（1） ；（2）. 【解析】 （1）原式. （2）原式=. 19．化简下列各式 （1） （2）（x≥1） 【答案】（1）；（2）当时为，当时为. 【解析】 （1）=； （2）当1≤x＜3时， =|1-x|+|3-x|=x-1+3-x=2； 当x≥3时，