专题23.2.5 一次函数中k的几何意义（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）(共12张PPT)

中物理 沪科版 数学九年级上册 学易同步精品课堂 第23章 解直角三角形 专题23.2.5 一次函数中k的几何意义 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在水平线上方时 可巧记为”上仰下俯”. 在进行高度测量时， 由视线与水平线所夹的角中， 当视线 当视线 叫做仰角； 在水平线下方时 叫做俯角. 拓展延伸： ① 仰角和俯角 是视线相对于水平线 而言的， 不同位置的仰角和俯角是不同 的， ② 实际问题中遇到仰角和俯角时， 要放在直角三角形 或转化到直角三角形 中 运用， 注意确定水平线. 知识回顾 知识回顾 东 西 北 南 A O 30° 北偏东30° 45° B 南偏西45° (也称西南方向) 方向角： 旋转到 一般以观测者的位置 将 正北 或 正南方向 作为起始方向 目标方向线 所成的角 (一般指锐角). 如图， 西南方向. 点A在 点B在 北偏东30°方向， 南偏西45°方向， 也称 为原点， 知识回顾 1、坡角 记作 ， 即 坡面的铅直高度 和水平长度 的比 坡度 (坡度通常写成 的形式) (或坡比)， 如图所示， 叫做 坡面的 3、坡度与坡角的关系 坡度 即 =tan 坡面 水平面 记作 . 坡面与水平面的夹角 叫做坡角 倾斜角)， 2、坡度 (或坡比) (或称 等于 坡角的正切值. 显然， 坡度 越大， 坡角 越大， 坡面就越陡. 例7 已知：在直线y=kx+b上有任意两点 P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，这条直线向上方向与x轴正方向所夹的锐角为α. 求证： tanα= y2-y1 x2-x1 =k 证明： 由α是锐角， 可知直线y=kx+b是上升的， 即 函数y=kx+b的值随着x值的增大而增大. O x y y=kx+b 如图，设x1<x2， P1(x1,y1) P2(x2,y2) Q1 过点P1,P2作x轴 的垂线， 垂足分别为Q1,Q2, 再过点P1 作x轴的 平行线P1R 交P2Q2于点R， 得 ∠P2P1R=α. 则y1<y2. 在Rt△P2P1R中， tanα= P2R P1R = │y2-y1│ │x2-x1│ = y2-y1 x2-x1 ∵ P1，P2都在直线y=kx+b上 ∴ y1=kx1+b， y2=kx2+b ∴ y2-y2=k(x2-x1