专题02 二次函数的性质（专题测试）-2019-2020学年九年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题02 二次函数的性质 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2019秋•永嘉县期中）对于抛物线y＝﹣2（x+5）2+4，下列说法正确的是（　　） A．开口向下，顶点坐标（5，4） B．开口向上，顶点坐标（5，4） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，4） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，4） 2．（2018秋•北仑区期末）下列对二次函数y＝2x2+x的图象的描述，正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x＝ C．经过原点 D．当x＜0时，y随x值的增大而增大 3．（2019春•西湖区校级月考）已知m＜﹣1，则下列函数①y＝（x＞0）；②y＝﹣x2﹣2mx+1；③y＝mx﹣2；④y＝x2﹣2x+m（x≥1）其中y随x的增大而增大的是（　　） A．①③ B．②④ C．③② D．①④ 4．（2018秋•青县期末）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x＝﹣1，则这个二次函数的表达式为（　　） A．y＝﹣x2+2x+3 B．y＝x2+2x+3 C．y＝﹣x2+2x﹣3 D．y＝﹣x2﹣2x+3 5．（2019春•西湖区校级月考）若二次函数y＝x2+3x+a﹣1的图象经过原点，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 6．（2019•吴兴区校级一模）二次函数y＝ax2+bx+c图象经过（0，0）、（﹣1，﹣1）、（1，9）三点，下列性质错误的是（　　） A．开口向上 B．对称轴在y轴左侧 C．经过第四象限 D．当x＞0，y随x增大而增大 7．（2019•萧山区一模）已知点（﹣3，y1），（5，y2）在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象上，点（x0，y0）是函数图象的顶点．则（　　） A．当y1＞y2≥y0时，x0的取值范围是1＜x0＜5 B．当y1＞y2≥y0时，x0的取值范围是x0＞5 C．当y0≥y1＞y2时，x0的取值范围是x0＜﹣3 D．当y0≥y1＞y2时，x0的取值范围是x0＜1 8．（2019•无锡模拟）二次函数y＝（x﹣2）2+3，当0≤x≤5时，y的取值范围为（　　） A．3≤y≤12 B．2≤y≤12 C．7≤y≤12 D．3≤y≤7 9．（2019•下城区一模）已知二次函数y＝﹣（x﹣k+2）（x+k）+m，其中k，m为常数．下列说法正确的是（　　） A．若k≠1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 B．若k＜1，m＞0，则二次函数y的最大值大于0 C．若k＝1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 D．若k＞1，m＜0，则二次函数y的最大值大于0 10．（2017秋•慈溪市期末）已知关于x的二次函数y＝3x2﹣6ax+4a2+2a+2，其中a为实数，当﹣2≤x≤1时，y的最小值为4，满足条件的a的值为（　　） A．﹣﹣1或﹣1 B．﹣或﹣1 C．﹣1或﹣ D．或﹣1 二、填空题 11．（2018秋•西湖区期中）一抛物线的形状，开口方向与y＝﹣3x+1相同，顶点在（﹣2，3），则此抛物线的解析式为　 　． 12．（2019春•西湖区校级月考）已知二次函数y＝2（x﹣3）2﹣2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为（3，﹣2）；③其图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2）；④当x≤2时，y随x的增大而减小，其中正确的有　　（写字号）， 13．（2019春•西湖区校级月考）已知二次函数y＝4x2﹣mx+5，当x≤﹣2时，y随x的增大而减小；当x≥﹣2时，y随x的增大而增大，则当x＝1时，y的值为　　． 14．（2019秋•台州期中）已知二次函数y＝2x2﹣8x+11，当自变量1≤x≤4时，则y的取值范围为　　． 15．（2019春•西湖区校级月考）若实数a，b满足a+b2＝3，则a2+8b2的最小值为　　． 16．（2019春•临安区期中）若函数y＝，则当函数值y＝12时，自变量x的值是　 ． 、解答题 17．（2018秋•杭州期末）已知二次函数y＝2x2+bx+1的图象过点（2，3）． （1）求该二次函数的表达式； （2）若点P（m，m2+1）也在该二次函数的图象上，求点P的坐标． 18．（2018•拱墅区二模）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）． （1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围． （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n＝1，求点P的坐标． 19．（2019•上城区一模）已知二次函数y＝a（x+a）（x+a﹣1）． （1）当a＝2时，求该二次函数图象的对称轴． （2）当a＜0时，判断该二次函数图象的顶点所在的象限，并说明理由． （3）当0＜x＜3时，y随着x增大而增大，求a的取值