山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.4.2正弦函数、余弦函数的性质2(共17张PPT)

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质 * 讲课人：邢启强 * 1．正弦函数的定义域是什么？ 2．正弦函数有最大值和最小值吗？它何时取得最大值和最小值？ 3．从问题2，正弦函数的值域是什么？ 4. 正弦函数有几个单调递增区间？请写出单调递增区间；单调递减区间呢？ 5.正弦函数的图象关于原点对称吗？正弦函数的图象是轴对称图形吗？ 6.余弦函数与正弦函数有什么关系？ 新课引入 观察正弦函数的图象回答下列问题 5.正弦函数的图象关于原点对称；是轴对称图形． 6.余弦函数可由正弦函数平移得到,可相应得到余弦函数的性质. 全体实数R； 讲课人：邢启强 * 定义域 值域 最大值 最小值 奇偶性 周期性 y=sinx y=cosx 函数 性质 R R [-1，1] [-1，1] 奇函数 偶函数 2π 2π 复习引入 仅当 时取得最大值1 仅当 时取得最大值1 仅当 时取得最小值-1 仅当 时取得最小值-1 讲课人：邢启强 * - - - - - - - 想一想 请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的单调性。 新课引入 - - - - - - - - - 1 -1 - - -1 1 - - -1 π 2π y=sinx y=cosx 1 -1 - - 讲课人：邢启强 * (3)单调性 从y＝sinx的图象上可看出： 学习新知 当x∈ 时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1; 当x∈ 时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1。 1 -1 - - 讲课人：邢启强 * 结合正弦函数的周期性可知： 学习新知 正弦函数在每一个闭区间[－ ＋2kπ，+2kπ] (k∈Z)上都单调递增，其值从－1增大到1； 在每一个闭区间［ ＋2kπ， ＋2kπ］(k∈Z)上单调递减，其值从1减小到－1 讲课人：邢启强 * y=sinx的对称轴为 y=cosx的对称轴为 对称轴 单调递增 学习新知 单调递减 讲课人：邢启强 * 尝试练习 讲课人：邢启强 * 解： 典型例题 (1) y＝sin2x，x∈R; (2) y=sin(3x+ ) －1 例1： 求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么. (1) 令w＝2x，