精品解析：山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

高—数学 一、选择题 1. 已知全集，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列各式运算正确的是 A. B. C. D. 5. 已知是定义在上偶函数，且在是增函数，设，，，则a，b，c的大小关系是 A. B. C. D. 6. 我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为 A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 32米 7. 对，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 8. 读书能陶冶我们情操，给我们知识和智慧．我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇．由此可推算，学生人数为 A. 120 B. 130 C. 150 D. 180 9. 已知a，b为正实数，则下列判断中正确的个数是 ①若，则； ②若，则的最小值是10； ③； ④函数的最小值为1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 定义在上的奇函数在是减函数，且，则满足的x的取值范围是 A. B. C. D. 11. 关于x的方程的两根分别在区间和内，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知函数满足，，且与的图像交点为，，…，，则的值为 A. 20 B. 24 C. 36 D. 40 二、填空题 13. 函数的定义域为_________. 14. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则________． 15. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为________． 16. 在平面直角坐标系xOy中，对于点，若函数满足：，都有，则称这个函数是点A“界函数”．已知点在函数的图像上，若函数是点B的“界函数”，则m的取值范围是________． 三、解答题 17. 已知集合，． （1）求，； （2）若，，求实数取值范围． 18. 已知函数，若不等式的解集为． （1）求实数a的值； （2）证明函数在上是增函数． 19. 已知函数，． （1）判断的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数的大致图像；并写出该函数的单调区间； （2）若函数有两个零点，求t的取值范围． 20. 已知函数． （1）解关于x的不等式； （2）若，恒成立，求实数x的取值范围． 21. 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式； （2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本. 22. 已知二次函数满足：①，有；②；③图像与x轴两交点间距离为4． （1）求的解析式； （2）记，． ①若为单调函数，求k的取值范围； ②记的最小值为，讨论的零点个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高—数学 一、选择题 1. 已知全集，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用集合补集的性质直接求解即可 【详解】由于，，所以， 故选A 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由特称命题的否定是全称命题判断. 【详解】由特称命题的否定是全称命题可得，“”的否定为“”. 故选：B 3. 设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】求得不等式的解集，由此判断出充分、必要条件. 【详解】由得，即，所以“”是“” 充分不必要条件. 故选A. 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查绝对值不等式的解法，属于基础题. 4. 下列各式运算正确的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用乘法分