2020安徽中考数学新素养大一轮（课件+精练）：第六单元　圆 (共7份打包)

单元检测(六)　圆 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 如图,在半径为10 cm的圆形铁片上切下一块高为4 cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为(　　) A.8 cm B.12 cm C.16 cm D.20 cm 答案C 解析如图,过O作OD⊥AB于C,交☉O于D, ∵CD=4,OD=10,∴OC=6. ∵OB=10, ∴Rt△BCO中, BC==8, ∴AB=2BC=16.故选C. 2.下列说法正确的是(　　) A.三点确定一个圆 B.一个三角形只有一个外接圆 C.和半径垂直的直线是圆的切线 D.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 答案B 3. 如图,AB,CD是☉O的直径,,若∠AOE=32°,则∠COE的度数是(　　) A.32° B.60° C.68° D.64° 答案D 4. 如图,△ABC内接于☉O,若∠OAB=35°,则∠C的度数是 (　　) A.35° B.45° C.65° D.55° 答案D 5. 如图,AD是△ABC外接圆的直径.若∠B=64°,则∠DAC等于 (　　) A.26° B.28° C.30° D.32° 答案A 6.乌镇是著名的水乡,如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m,水面宽AB为8 m,则桥拱半径OC为(　　) A.4 m B.5 m C.6 m D.8 m 答案B 7. 如图,点A,B,C,D都在半径为1的☉O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则扇形OAB的面积一定为 (　　) A. B. C. D.不能确定 答案B 8. 如图,PA与☉O相切于点A,线段PO交☉O于点C,过点C作☉O的切线交PA于点B.若PC=4,AB=3,则☉O的半径等于(　　) A.4 B.5 C.6 D.12 答案C 9. 如图,△ABC的内切圆与三边分别切于点D,E,F,下列结论正确的是(　　) A.∠EDF=∠B B.2∠EDF=∠A+∠C C.2∠A=∠FED+∠EDF D.∠AED+∠BFE+∠CDF>180° 答案B 10. 如图,在半径为3 cm 的☉O中,点D是劣弧AB的中点,点C是优弧AB上一点,∠C=30°,下列四个结论:①∠AOB=150°;②AB=3 cm;③sin∠ABO=;④四边形ADBO是菱形.其中正确结论的序号是(　　) A.①③ B.②④ C.②③④ D.①③④ 答案B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.一个正n边形内接于☉O,在它的一条边AB与圆心O构成的△OAB中,若∠OAB=70°,则这个正n边形的内角和是　　　　　.  答案1 260° 12. 如图,圆锥的底面半径OB为5 cm,它的侧面展开图扇形的半径AB为15 cm,则这个扇形的圆心角的度数为　　　　　.  答案120° 13. 如图,在△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,若点D是AB的中点,分别以点A,B为圆心、AB长为半径画弧,交AC于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的周长是　　　　　.  答案8-4π 14. 如图,☉O是△ABC的外接圆,其中AB是☉O的直径,将△ABC沿AB翻折后得到△ABD,点E在AD延长线上,BE与☉O相切于点B,分别延长线段AE,CB相交于点F,若BD=3,AE=10,则线段EF的长为　　　　　.  答案 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15. 如图,M,N分别为☉O的非直径弦AB,CD的中点,AB=CD.求证:∠AMN=∠CNM. 证明连接OM,ON,如图. ∵M,N分别是☉O的非直径弦AB,CD的中点, ∴OM⊥AB,ON⊥CD.由AB=CD,得OM=ON. ∴∠OMN=∠ONM. ∵∠AMN=90°-∠OMN,∠CNM=90°-∠ONM, ∴∠AMN=∠CNM. 16. 如图,AB为☉O的直径,点C在☉O外,∠ABC的平分线与☉O交于点D,∠C=90°. (1)CD与☉O有怎样的位置关系?请说明理由; (2)若∠CDB=60°,AB=6,求的长. 解 (1)CD与☉O相切.理由如下:连接OD,则OD=OB, ∴∠2=∠3. ∵BD平分∠ABC, ∴∠2=∠1.∴∠1=∠3. ∴OD∥BC. ∵∠C=90°. ∴BC⊥CD,∴OD⊥CD, ∴CD是☉O的切线. (2)∵∠CDB=60°,∠C=90°, ∴∠2=∠1=∠3=30°. ∴∠AOD=∠2+∠3=30°+30°=60°. ∵AB=6,∴OA=3. ∴×π×3=π. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17. 如图,正三角形ABC内接于☉O,若AB=2 cm,求☉O的半径. 解过点O作OD⊥BC于点D,连接BO, ∵正三角形ABC内接于☉O