2020安徽中考数学新素养大一轮（课件+精练）：第一单元　数与式 (共9份打包)

全能测试 单元检测(一)　数与式 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2019·湖南娄底)2 019的相反数是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-2 019 B.2 019 C. D.- 答案A 2.(2019·江苏南通)下列计算,正确的是(　　) A.a2·a3=a6 B.2a2-a=a C.a6÷a2=a3 D.(a2)3=a6 答案D 3.(2019·广西玉林)南宁到玉林城际铁路投资约278亿元,将数据278亿用科学记数法表示是(　　) A.278×108 B.27.8×109 C.2.78×1010 D.2.78×108 答案C 4.(2019·广东)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是(　　) A.a>b B.|a|<|b| C.a+b>0 D.<0 答案D 5.若2n+2n+2n+2n=2,则n=(　　) A.-1 B.-2 C.0 D. 答案A 解析∵2n+2n+2n+2n=4×2n=22×2n=2n+2=2,∴n+2=1.∴n=-1.故选A. 6.(2019·重庆)估计(2+6)×的值应在 (　　) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 答案C 解析原式=2+2, ∵4<2<5,∴6<2+2<7.故选C. 7.(2019·四川眉山)化简的结果是 (　　) A.a-b B.a+b C. D. 答案B 解析原式==a+b.故选B. 8.(2019·湖南常德)下列运算正确的是(　　) A. B.=3 C.=-2 D. 答案D 解析.故选D. 9.(2019·四川达州)a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数为=-1,-1的差倒数,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数…,依此类推,a2 019的值是(　　) A.5 B.- C. D. 答案D 解析∵a1=5,a2==-,a3=, a4==5,…, ∴数列以5,-三个数依次不断循环, ∵2 019÷3=673,∴a2 019=a3=,故选D. 10.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片,第②个图形中有5张黑色正方形纸片,第③个图形中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为(　　) A.11 B.13 C.15 D.17 答案B 解析根据第1个图形中小正方形的个数为2×1+1,第2个图形中小正方形的个数为2×2+1,第3个图形中小正方形的个数为2×3+1,…,第n个图形中小正方形的个数为2n+1,故第6个图形中小正方形的个数为2×6+1=13,故选B. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(2019·广东广州)代数式有意义时,x应满足的条件是　　　　　.  答案x>8 12.(2019·黑龙江大庆)分解因式:a2b+ab2-a-b=　　　　　.  答案(ab-1)(a+b) 解析原式=ab(a+b)-(a+b)=(ab-1)(a+b). 13.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下3x2=,把显示结果输入如下的程序中,则输出的结果是　　　　　.  答案7 解析按下3x2=后,得32=9,9÷3-=3->1,故输出(3-)(3+)=7. 14.(2019·安徽涡阳期末)已知a2+ab+b2=7,a2-ab+b2=9,则(a+b)2=　　　　　.  答案6 解析∵a2+ab+b2=7①,a2-ab+b2=9②, ∴①+②得:2(a2+b2)=16,即a2+b2=8,①-②得:2ab=-2,则原式=a2+b2+2ab=8-2=6. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:+|-2|+tan 60°. 解原式=2+2-=4. 16.(2019·安徽合肥长丰期中)计算:3-2-(-1)2. 解原式=6-2+4-(3-2+1)=8-(4-2)=10-4. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.定义一种新运算:x􀆽y=,如:2􀆽1==2,求(4􀆽2)􀆽(-1)的值. 解4􀆽2==2,2􀆽(-1)==0.故(4􀆽2)􀆽(-1)=0. 18.先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=-4. 解原式=x2+x+4-x2=x+4. 当x=-4时,原式=-4+4=. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.我们把完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2移项,可得:a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab.用这两个等式解决某些问题能起到意