2020安徽中考数学新素养大一轮（课件+精练）：第五单元　四边形 (共5份打包)

单元检测(五)　四边形 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2019·云南)一个十二边形的内角和等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 160° B.2 080° C.1 980° D.1 800° 答案D 2.(2019·安徽宣城期末)下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.AB=CD,∠A=∠B B.AB∥CD,∠A=∠C C.AB∥CD,AB=CD D.AB∥CD,AD∥BC 答案A 3. (2019·安徽芜湖期中)如图,在矩形ABCD中,AB与BC的长度比为3∶4,若该矩形的周长为28,则BD的长为(　　) A.5 B.6 C.8 D.10 答案D 解析设AB=CD=3k,则AD=BC=4k, ∵矩形ABCD的周长为28, ∴2(3k+4k)=28,解得k=2, ∴AB=CD=6,AD=BC=8, ∵∠A=90°, ∴BD==10.故选D. 4.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是(　　) 答案C 解析根据尺规作图以及菱形的判定方法判断,错误的是C. 5. (2019·内蒙古赤峰)如图,菱形ABCD的周长为20,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是 (　　) A.2.5 B.3 C.4 D.5 答案A 6. 如图所示,点O是矩形ABCD对角线AC的中点,OE∥AB交AD于点E.若OE=3,BC=8,则OB的长为(　　) A.4 B.5 C. D. 答案B 解析∵四边形ABCD是矩形, ∴∠ABC=90°,AB∥CD,AB=CD,点O是AC的中点.∵OE∥AB,∴OE∥CD,∴OE是△ACD的中位线,∴CD=2OE=6,∴AB=6. 在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,∴AC=10. ∵OB是Rt△ABC斜边的中线, ∴OB=AC=5. 7. 对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B'两点重合,MN是折痕.若B'M=1,则CN的长为(　　) A.7 B.6 C.5 D.4 答案D 解析 (法一,排除法)连接AC,BD,∵菱形ABCD中,AC=6,BD=8, ∴CO=3,DO=4,CO⊥DO, ∴CD=5,而CN<CD, ∴CN<5,故排除A,B,C,故选D. (法二,正确推导)可证△BMO≌△DNO, ∴DN=BM,由折叠的性质知, B'M=BM=1=DN,由法一知,CD=5, ∴CN=4. 8.如图1,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG剪开,拼成如图2所示的▱KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且▱KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为(　　) A.24 B.25 C.26 D.27 答案B 解析设长方形纸片长、宽分别为x、y,正方形纸片边长为z, ∵四边形OPQR是正方形, ∴RQ=RO,∴x-z=z-y,∴x=2z-y①; ∵▱KLMN的面积为50, ∴xy+z2+(z-y)2=50, 把①代入,得(2z-y)·y+z2+(z-y)2=50, ∴2zy-y2+z2+z2-2yz+y2=50, 整理,得2z2=50, ∴z2=25, ∴正方形EFGH的面积=z2=25,故选B. 9. (2019·内蒙古包头)如图,在正方形ABCD中,AB=1,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF,∠EAF=60°,则CF的长是(　　) A. B. C.-1 D. 答案C 解析∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠D=∠BAD=90°,AB=BC=CD=AD=1, 在Rt△ABE和Rt△ADF中, ∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),∴∠BAE=∠DAF,∵∠EAF=60°, ∴∠BAE+∠DAF=30°,∴∠DAF=15°,在AD上取一点G,使∠GFA=∠DAF=15°,∴AG=FG,∠DGF=30°,∴DF=FG=AG,DG=DF,设DF=x,则DG=x,AG=FG=2x, ∵AG+DG=AD, ∴2x+x=1,解得:x=2-, ∴DF=2-, ∴CF=CD-DF=1-(2-)=-1. 故选C. 10. 如图,在▱ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连接EF,BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案D 解析如图1,连接AF并延长与BC的延长线相交于点M,易证△ADF≌△MCF,∴AD=MC, 又∵AD=BC,DC=AB=2AD,∴AB=BM.∴∠ABC