2020安徽中考数学新素养大一轮（课件+精练）：第四单元　图形初步与三角形 (共13份打包)

单元检测(四)　图形初步与三角形 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.20° B.60° C.70° D.160° 答案D 解析∵∠AOD=160°,∴∠BOC=∠AOD=160°,故选D. 2. (2019·江苏南通)如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=70°,则∠AED的度数为 (　　) A.110° B.125° C.135° D.140° 答案B 3.(2019·四川自贡)已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 答案C 4. (2019·广西)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(　　) A.60° B.65° C.75° D.85° 答案C 5. 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示.其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(　　) A.4 m B.8 m C. m D.4 m 答案D 解析作CE⊥AB交AB的延长线于点E. ∵∠ABC=150°,∴∠CBE=30°. ∴CE=BC=4(m). 6. 如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是 (　　) A. B. C. D. 答案D 解析∵GE∥BD,GF∥AC,∴△AEG∽△ABD,△DFG∽△DCA.∴.∴.故选D. 7. 如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底面E处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=1∶0.75,坡长CD=2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米,则旗杆AB的高度为(参考数据:sin 58°≈0.85,cos 58°≈0.53,tan 58°≈1.6)(　　) A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米 答案B 解析 过 点C作CN⊥DE交ED的延长线于点N,延长AB交ED的延长线于点M,则BM⊥DE于点M,则MN=BC=1米. ∵斜坡CD的坡比i=1∶0.75, ∴令CN=x,则DN=0.75x. 在Rt△CDN中,由勾股定理,得x2+(0.75x)2=22,解得x=1.6,从而DN=1.2(米). ∵DE=7米,∴ME=MN+ND+DE=9.2(米),AM=(AB+1.6)(米).在Rt△AME中,tan∠AEM=,即=tan 58°,从而1.6=, 解得AB=13.12≈13.1(米),故选B. 8. (2019·重庆)如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1∶2.4,那么建筑物AB的高度约为 (　　) (参考数据:sin 27°≈0.45,cos 27°≈0.89,tan 27°≈0.51) A.65.8米 B.71.8米 C.73.8米 D.119.8米 答案B 解析过点E作EM⊥AB于点M,延长ED交BC于G, ∵斜坡CD的坡度(或坡比)i=1∶2.4,BC=CD=52米,∴设DG=x,则CG=2.4x. 在Rt△CDG中, ∵DG2+CG2=DC2, 即x2+(2.4x)2=522,解得x=20,∴DG=20(米),CG=48(米).∴EG=20+0.8=20.8(米),BG=52+48=100(米). ∵EM⊥AB,AB⊥BG,EG⊥BG, ∴四边形EGBM是矩形. ∴EM=BG=100(米),BM=EG=20.8(米). 在Rt△AEM中,∵∠AEM=27°, ∴AM=EM·tan 27°≈100×0.51=51(米), ∴AB=AM+BM=51+20.8=71.8(米).故选B. 9.(2019·安徽淮南寿县期末)在△ABC中,AB=BC=2,O是线段AB的中点,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为(　　) A.1,,7 B.1, C.1, D.1,3, 答案C 解析如图1,当∠APB=90°时,∵AO=BO, ∴PO=BO.∵∠AOC