第5期 用因式分解法求解-一元二次方程&一元二次方程的根与系数的关系&应用一元二次方程-2019-2020学年九年级初三中考数学《数理报》北师大版（江西专版）

版 初中数学·北师大中考(江西专版)第5期 知识拓展 ⑧江國专版 2019年8月1日 初中数学 星期四 编委会主任:屈文川 重集训营 数学风暴④ 编委会副主任:李君伟 郝俊利任国英史强 编辑部主任:李杰 市场部主任:李红祥 数汊报 (北师大中考 期 总第837期 1.新年里,一个小组有若干人,若每人给小组的其 如右图,△ABC中,∠C=90°,AC 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 他成员赠送一张贺年卡,则送贺卡共72张,此小组人数 +=8cm,BC=4cm,一动点P从点C出 编委会成员:苗利 发沿着CB方向以1cms的速度运动 任小|二山西省故厅主爸山西大学主力蚊报社线出版社长总文川内号几属边地吧m 另一动点Q从A出发沿若AC边以 6.说明;从(A)(B)两题中任选一题做答 2cm/s的速度运动,P,Q两点同时出 2.元旦当天,小明将收到的一条短信发送给若干 春节的夕,使民超市把一批进价为每件12元的商发,运动时间为(s),△PCQ的面积能 郭晓红王岩杰 鸟课了 例1我市某中学开 信,此时包括小明在内收到短信的人共有157人,问小时间后发现如果每件涨价1元,那么每天就少售20件;明C面积的一半?若能,求出t的值;若不能说 人,每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短;品,以每件定价20元销售,每天能售出240件销售一段否为△ 邵波尹慧娟 刘旭荣苗旭红 明给多少人发了短信 ():如果每件降价1元,那么每天能多售出40件 李静柴卿 式分解法解方程的“三个好友= 球供学生使用.经调 题型空 C.12 (A)在降价的情况下,要使该商品每天的销售赢利 时:(思维拓展 责任编辑:王晓萍 查,该品牌足球2016年单 3.某商品的进价为每件20元当售价为每件30元:为1800元,每件应降价多少元? 责任校对:韩魏 价为200元,2018年单价 时,每天可卖出100件,现需降价处理,且经市场调查 (B)在涨价的情况下,要使该商品每天销售羸利为十 探秘十字相乘法 接一元二 为162元求2016年到 每降价1元,每天可多卖出10件现在要使每天利润为1980元,每件应定价多少元 好友一:公因式 整理,化为一元二次方程的一般形式:x2+4x+4=0,此2018年该品牌足球单价西 750元,每件商品应降价 我选择 法律顾向:彭建荣 D.5元 说明:当通到方移两边有公国式时,需要先移项,使时方程左边的多项式就可以利用完全平方公式进行因平均每年降的百分率杨 ◎河北丁艳芳 程右边化为零(切勿两边同除以公因式),然后通过捉式分解 分析:利用增长率模 次 4.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7 对于次三项式+以+;如果够把数质1数理209学年公式将方左边分解园式 解:原方程可化为x2+4x+4=0. t型a(1+x)2=b列方程求 且十位上的数字与个位上的数字之和的平方等于这个 两位数,则这个两位数是 数,那么它就可以分解因式即x2++9=2+(傲数学北师大中考江西例!方程3(x-1)=2(x-1)的根是 解:设2016年到2018 5.某市要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之 当>0时:9分解的因数b同号,且b符号与专版)编辑计划 分析:先将2(x-1)移到等号的左边,同时提取公 年该品牌足球单价平均每 间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安 p符号相同,如x2+14x+45=(x+5)(x+9) 因式(x-1)即可用因式分解法解方程 好友三:平方差公式 排9天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队 供稿/本报命题组1+14=(x-2)(x-7) 第1期 年降低的百分率为x 参考答案见7期)十当q<0时,9分解的因数n,b异号,且其中绝对值1菱形的性质与判定 解:原方程变形为3x(x-1)-2(x-1)=0. 明:将方程的右边通过移项化为0后,若方程的十 根据题意得:200 方程应用一 参赛 较大的因数符号与P符号相同,如x2-7x-60=(x-12矩形的性质与判定(第 分解因式,得(x-1)(3x-2)=0. 左边符合平方差公式的条件,则可以利用平方差公式将+(1-x)2=1 一课时) 方程的左边分解为两个一次因式的积的形式 解得 考爸案 1=0,或3x-2= 般地,(a1x+c1)(a2 上期2版 2)由(1)知,=m+1一,因为方程的两个根a2x+2201x+(a1c2+a2n1)x+2 例3解方程:(3x+1)2-25=0. 10%,x2=1.9(含去) 2矩形的性质与判定(第 分析:观察方程可知,等号右边的25可以看作是 答:2016年到2018年 2.1认识一元二次方程 都为正整数,所以一,是正整数,所以m-1=1或 2.反过来,就得到a1a2x2+(a1c2+a21)x+c1e2 果时) 52,所