第10期 探索三角形相似的条件&相似三角形判定定理的证明-2019-2020学年九年级初三中考数学《数理报》北师大版（江西专版）

书书书 １． !" １， #$%& ＡＢＣＤ ' ，ＡＢ＝ＡＤ，ＡＣ ( ＢＤ ) *+ Ｅ，∠ＡＤＢ＝∠ＡＣＢ． （１） ,- ： ＡＢ ＡＥ＝ ＡＣ ＡＤ； （２） . ＡＥ∶ＥＣ＝１∶２，ＡＣ＝６， , ＡＤ /0 ． ２． !" ２，ＡＢ⊥ＢＣ，ＤＣ⊥ＢＣ，Ｅ1ＢＣ23+，ＡＥ⊥ ＤＥ． （１） ,- ：△ＡＢＥ∽△ＥＣＤ； （２） . ＡＢ＝４，ＡＥ＝ＢＣ＝５， , ＣＤ /0 ． ３． !" ３， #456789:' ， ;< ＯＡ＝１２ｃｍ， ＯＢ＝６ｃｍ． + Ｐ =+ Ｏ >?@ ＯＡ %A+ Ａ B １ｃｍ／ｓ / CDEF ， + Ｑ =+ Ｂ >?@ ＢＯ %A+ Ｏ B １ｃｍ／ｓ / CDEF ． !G Ｐ，Ｑ HIJK ， L ｔｓ MNEF/IO （０ ≤ｔ≤６），PQ，RｔSTUI，△ＰＯＱ(△ＡＯＢVW？ !" ， #X& ＡＢＣＤ ' ，ＡＢ＝ １２ｃｍ，ＢＣ＝８ｃｍ， + Ｅ，Ｆ，Ｇ YZ= + Ａ，Ｂ，Ｃ [+HIJK ， @X&/ %\]I^_AEF ， + Ｅ，Ｇ /C D`S ２ｃｍ／ｓ， + Ｆ /C D S ４ｃｍ／ｓ， R+ Ｆ a2+ Ｇ（ !" Ｆ # " Ｇ $% ） I ， [b+cdefEF ． gEFIOS ｔ h ， .+ Ｆ #X&/% ＢＣ 2EF ， R ｔ STUI ， B+ Ｅ，Ｂ，Ｆ Si+/[7&(B+ Ｆ，Ｃ，Ｇ Si+/[7& VW ？ jklmn ． 书书书 !"#$%&'()*+ , ， ,-./01*234#5 6 ， 789:*;< ． ! １　（２０１８ !"#$ ） - =>%?*@AB ， CD%&E FF*GH ， IJKL “ !"# $ ”， MN １， Ｐ O ＡＢ *! " # $ P （ＡＰ＞ＰＢ）， MQ ＡＢ * R S O １０ｃｍ， T U ＰＢ * R S O ｃｍ． "# ： VW3!"#$*X YAZ[ ＡＰ， >\AZ ＡＢ－ＡＰ C]^ ＰＢ *R ． $ ： _O Ｐ O ＡＢ *!"# $P （ＡＰ＞ＰＢ）， `a ＡＰ＝槡５－１２ ＡＢ＝ 槡５－１ ２ ×１０＝ 槡５５－５． `a ＰＢ＝ＡＢ－ＰＡ＝１０－（槡５５－５）＝（１５－ 槡５５）ｃｍ．bc（１５－ 槡５５）． ! ２　 defghi,MN ２̀ j*klm1neopq ， r1P Ｂ，Ｃ %klm*!"# $P ， st ＤＢ∶ＢＥ＝ＤＣ∶ＤＥ＝ 槡５－１ ２ ．uvwxy２０z{e& |opq ，ＢＣ＝（槡５－１）{，s }neopq | ． "# ： V~�!"#$*XY�[ ＢＤ *R ， >\ �a ０．２ ��a １０ C��[q*�� ． $ ： ~�<�� ， P Ｂ，Ｃ %�� ＤＥ *!"#$P ， � ＤＢ＝ＣＥ， st ＤＢ ＢＥ＝ 槡５－１ ２ ，C ＤＢ ＤＢ＋ＢＣ＝ 槡５－１ ２ ． � ＢＣ＝槡５－１��] ＤＢ＝２（%）．_Ovwxy ２０ z{e&|opq ，̀ a�}neopq ：２÷０．２× １０＝１００（ & ）． bc １００． ! ３　 MN ３， ,△ＡＢＣ 1 ，ＡＣ＝ＢＣ， ,w ＡＢ ��� ＡＤ＝ＡＣ， �� ＣＤ， uP Ｄ � �%�� ＡＢ *&'!"# $P ， s∠Ａ*S�% ． "# ： ~�!"#$*XY�����] △ＢＣＤ ∽△ＢＡＣ，�~��l��l�X��[ｘ*�． $ ： _OP Ｄ %�� ＡＢ *&'!"#$P ， `a ＡＤ２ ＝ＢＤ·ＡＢ． _O ＡＤ＝ＡＣ＝ＢＣ，̀ a ＢＣ２ ＝ＢＤ·ＡＢ． C ＢＣ∶ＢＤ＝ＡＢ∶ＢＣ． _O∠ＡＢＣ＝∠ＣＢＤ，̀ a△ＢＣＤ∽△ＢＡＣ． `a∠Ａ＝∠ＢＣＤ． @∠Ａ＝ｘ，s∠Ｂ＝ｘ，∠ＢＣＤ＝ｘ， `a∠ＡＤＣ＝∠ＢＣＤ＋∠Ｂ＝２ｘ． _O ＡＣ＝ＡＤ，̀ a∠ＡＣＤ＝∠ＡＤＣ＝２ｘ． `a ｘ＋２ｘ＋ｘ＋ｘ＝１８０°，  ] ｘ＝３６°． C∠Ａ＝３６°．bc３６°． 书书书 !" １，２ # $ 、 !" １ ２ ３ ４ ５ ６ #$ Ｃ Ａ Ｄ Ａ Ｂ Ｄ % 、７． !"#$% ， & ＡＢ＝ＢＣ；　８．２０％；　９．１２； １０．３π；　１１．５２；　１２．５'９． & 、１３．（１）ｘ１ ＝２＋槡２，ｘ２ ＝２－槡２；　（２）(． １４． )*△ＢＣＦ≌△ＣＤＥ+,． １５． -./012345 ｘ 6 ． 789 ， : （５－２ｘ）（４－２ｘ） ＝５×４×（１－１７８０）．;:ｘ１＝ １７ ４（%&!'，()），ｘ２＝ １ ４． ! ： ./012345 １ ４6． １６． <= Ｄ > ＤＧ∥ＢＥ，?ＡＣ@=Ｇ．A5ＤBＢＣ2C=， DE Ｇ B ＥＣ 2C= ． DE ＣＧ＝ＥＧ． A