第12期 《图形的相似》章节检测卷-2019-2020学年九年级初三中考数学《数理报》北师大版（江西专版）

江西专版 初中数学(北师大中考) 第12期总第844期 培养学生核心素养提高学生综合素质 2019年9月19日星期四 ■主管单位:山西省教育厅■主办单位:山西师范大学 ■出版单位:数理报社 梁,出镇学业成就评价试卷 ■社长兼总编辑:屈文川 ■国内统一刊号:CN14-0707/(F) 製 如图3,△ABC经过一定的运动得到△A1B1C1,然后以点A1为位似 如图8,△ABC∽△ADE,∠BA 龄齦H 中心,按比例尺A1B2:A1B1=2:1,将△A1B1C1放大为△A1B2C2,如果 F为DE的中点,若点D在直线BC上运动,连接CF,则在点D运动过程中 p 《图形的相似》章节检测卷 △ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A1B2C2中的对应点P2的 线段CF的最小值是 p钎 垇垇垇 坐标为 12.如图9,在△ABC中,AB=6,AC=8,点 A.(a+3,b+2) B.(a+2,b+3 酃 D是AB的中点,E是AC边上的一点,若以A,D, ◆数理报社试题研究中心 D.(2a+4,2b+6) E为顶点的三角形与△ABC相似,则AE的长为 (说明:本试卷为闭卷笔答,答题时间120分钟,满分120分) 耐心解一解(本大题共5小题,每小题6B 题号 二三四五六|总分 图 分,共30分) 得分 13.(本题共2小题,每小题3分 一、精心选一选(本大题共6小题,每小题3分,共18分 (1)如图10,在△ABC中,EF∥CD,DE∥BC,求证:AF·BD=AD B 题号1 2 3 4 6 6.(2018杭州西湖区一模)如图4,在△ABC中,∠A=36°,AC=AB 2将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE,使点E在边C上,DE交AB于 1.(2019芜湖一模)已知5x=6y(y≠0),那么下列比例式中正确的是 点F,则△AFE与△DBF的面积之比等于 二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共18 (2019上海宝山区一模)甲、乙两地的实际距离为500km,甲、乙两 地在地图上的距离为10cm,那么地图上4.5cm的两地之间的实际距离为 (2)如图11,正方形网格中,△ABC的顶点及点O在格点上画出以点 2.(2018临沂)如图1,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE O为位似中心,与△ABC的相似比为2:1的△A1B1C1 高1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m,则建筑物CD的髙是 如图5,“黄金分割”是一条举世公认的美学定律,例如在摄影中,人 A.9.3m B.10.5m C.12.4m 们常依据黄金分割进行构图,使画面整体和谐.目前,照相机和手机自带的 九宫格就是黄金分割的简化版,要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原 E 则,应该使小狗置于画面中的位置是 (填序号) B D 导 14.如图12,在锐角△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于 3如果三条线段的长c满足D==32,那么(ab)叫做 点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC 黄金线段组”.黄金线段组中的三条线段 (1)求证:△ADE∽△ABC 图 A.必构成锐角三角形 B.必构成直角三角形 9如图6,在5×6的网格中,每个小正方形边长均为1,△ABC的顶点 2)若AD=3,AB=5,求的值 C.必构成钝角三角形 D.不能构成三角形 均为格点,D为AB中点,以点D为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,得 4(2018山西二模)如图2,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,石DB 到△ABC,则BB′ 10.如图7,AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,则AE c 1,则下列结论正确的是 DE BO 图7 图8 15.(2018杭州拱墅区二模)如图13,△ABC中,AB=2,BC=4,D为 四、耐心解一解(本大题共3小题,每小题8分,共24分) BC边上 18.如图16,A。系列矩形纸张的规格特征是:①各矩形纸张都相似; (1)求证:△ABD∽△CBA ②A1纸对裁后可以得到两张A2纸,A2纸对裁后可以得到两张A3纸,…,An (2)在原图上作DE∥AB交AC于点E,请直接写出另一个与△ABD 纸对裁后可以得到两张An+纸 相似的三角形,并求出DE的长 (1)填空:A1纸面积是A2纸面积的 倍,A2纸周长是A4纸周长 (2)根据An系列纸张的规格特征,求出该系列纸张的长与宽之比 2.如图21,雯雯和笑笑想利用皮尺和所学的几何知识测量学校操场 上旗杆AB的高度,他们的测量方案如下:当雯雯站在旗杆正前方地面上的 点D处时,笑笑在地面上找到一点G,使得点G,雯雯的头顶C以及旗杆的 顶部A三点在同一直线上,并测得DG=2.8m;然后雯雯向前移动1.5m 到达点F处,笑笑同样在地面上找到一点H,使得点H,雯雯的头顶E以及 旗杆的顶部