【新教材精创】1.1 集合的概念与表示 教学设计-苏教版高中数学必修第一册

第一章　集合 第1.1节　集合的概念与表示 本节内容选自苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第一册第一章第一节的内容。集合是语境的要素．集合语言是近现代数学的基础，利用它可以简洁、准确地表述数学．因此，“集合”内容就成为高中数学学习的起始内容，也是整个高中数学、大学数学乃至现代数学内容表述的基本语境．学习“集合”这一章，需从观念上把握六个字: 语言，工具，渐进．要求学习者认识到集合语言是数学语言的基本构成，并能运用集合语言来简洁地描述问题． 课程目标 学科素养 A．理解集合的概念；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号． B．深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题． C．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。 1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法； 2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用； 3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算； 4.直观想象：集合的图形表示； 5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。 1.教学重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法． 2.教学难点：元素与集合的关系，集合中元素的三个特性的应用． 学案的印制分发、多媒体课件调试。 蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔; 茫茫的草原，一群羊在悠闲地走动; 清清的湖水，一群鱼在自由地游戏 鸟群、羊群、鱼群…都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的集合. 阅读课本P5～6，完成以下问题 1．元素与集合 (1)集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．通常用大写拉丁字母来表示集合． (2)元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．通常用小写的拉丁字母来表示． (3)元素与集合间的关系： ①若a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”． ②若a不是集合A的元素，就记作a∉A或aA，读作“a不属于A”． (4)集合中元素的特征：确定性、无序性、互异性． (5)常见数集 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 N N*或N＋ Z Q R (6)集合相等的概念 如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元