【新教材精创】1.1 集合的概念与表示 练习-苏教版高中数学必修第一册

1．1集合的概念与表示 一、选择题 1．下列命题正确的个数有(　　) ①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤ ∉Z. A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是(　　) A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 等腰三角形 3．已知集合A由x<1的数构成，则有(　　) A． 3∈A B． 1∈A C． 0∈A D． －1∉A 4．下列对象能构成集合的是(　　) ①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生． A． ①②④ B． ②⑤ C． ③④⑤ D． ②③④ 5．已知集合A中含有1和a2+a+1两个元素,且3∈A,则a3的值为(　　) A． 0 B． 1 C． -8 D． 1或-8 6．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　) A．{x|x＝1} B．{x|x2＝1} C．{1} D．{y|(y－1)2＝0} 7．设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝(　　) A． 1 B． －1 C． 2 D． －2 8．下列关系表述正确的是 （ ） A． B． {0} C． 0 D． 9．集合{x–1，x2–1，2}中的x不能取得值是 （ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二、填空题 10．已知集合，则集合用列举法表示为 ． 11．以方程x2-7x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于_____. 12．用适当的符号填空：已知A＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，B＝{x|x＝6m－1，m∈Z}，则有：17______A；－5______A；17______B. 13．下列说法中 ①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合N中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素. 其中正确的个数是________. 14．定义A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________. 三、解答题 15．已知集合A可表示为,求实数a应满足的条件. 16．已知集合. （1）若没有元素，求的取值范围； （2）若中至多只有一个元素，求的取值范围． $$ 1．1集合的概念与表示 一、选择题 1．下列命题正确的个数有(　　) ①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤ ∉Z. A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【答案】B 2．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是(　　) A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 等腰三角形 【答案】D 【解析】因为集合中元素具有互异性，所以a，b，c互不相等，因此选D. 3．已知集合A由x<1的数构成，则有(　　) A． 3∈A B． 1∈A C． 0∈A D． －1∉A 【答案】C 【解析】∵0<1，∴0是集合A中的元素，故0∈A. 选C 4．下列对象能构成集合的是(　　) ①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生． A． ①②④ B． ②⑤ C． ③④⑤ D． ②③④ 【答案】D 【解析】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合． 选D 5．已知集合A中含有1和a2+a+1两个元素,且3∈A,则a3的值为(　　) A． 0 B． 1 C． -8 D． 1或-8 【答案】D 6．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　) A．{x|x＝1} B．{x|x2＝1} C．{1} D．{y|(y－1)2＝0} 【答案】B 【解析】{x|x2＝1}＝{－1，1}，另外三个集合都是{1}，故选B. 7．设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝(　　) A． 1 B． －1 C． 2 D． －2 【答案】A 【解析】　∵{1，a}＝{0，a＋b}， ∴a=0,b=1∴b－a＝1，故选A. 8．下列关系表述正确的是 （ ） A． B． {0} C． 0 D． 【答案】D 【解析】; {