【新教材精创】1.1 集合的概念与表示 学案-苏教版高中数学必修第一册

第一章　集合 第1.1节　集合的概念与表示 A．理解集合的概念；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号． B．深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题． C．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。 1.重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法． 2.难点：元素与集合的关系，集合中元素的三个特性的应用． 在初中学习“自然数”“有理数”等内容时，已经使用了“自然数集”“有理数集”等术语。初中不等式的解法中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及“集合”。这里用“集合”来描述研究对象，既简洁又方便。 阅读课本P5～6，完成以下问题 1．元素与集合 (1)集合：一般地，一定范围内 构成一个集合． 通常用 来表示集合． (2)元素：集合中的 称为该集合的元素，简称 通常用 的拉丁字母来表示． (3)元素与集合间的关系： ①若a是集合A的元素，就记作 ，读作“a属于A”． ②若a不是集合A的元素，就记作 ，读作“a不属于A”． (4)集合中元素的特征： 、无序性、 。 (5)常见数集 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 (6)集合相等的概念 如果两个集合所含的元素 (即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等． 2．集合的表示法 (1)列举法：将集合的元素 出来，并置于花括号“{　}”内，元素之间用逗号分隔，这样表示集合的方法称为列举法． (2)描述法：将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成 的形式，这样表示集合的方法称为描述法． 3．集合的分类 按照集合中元素的多少，集合可以分为有限集和无限集． (1)含有 个元素的集合叫作有限集； (2)含有 个元素的集合叫