【新教材精创】1.3 交集、并集 教学设计-苏教版高中数学必修第一册

第一章　集合 第1.3节　交集、并集 本节课是集合这一章的核心内容，高考常考考点之一，所以一定要掌握并集，交集的概念。集合的基本运算是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的，它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。 课程目标 学科素养 1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集． 4. 理解掌握区间与集合的关系，并能应用它们解决一些简单的问题． a数学抽象：并集、交集的集合描述 b逻辑推理：应用并集、交集的性质去解决问题 c数学运算：并集、交集的运算及与之有关的求参数问题 d 直观想象：利用Venn图和数轴表示并集、交集. e 数学建模：用集合思想解决实际应用题 1. 理解并集、交集的概念。 2. 会进行并集、交集的运算。 1．若全集M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4}，则∁MN＝________. 答案：{1,3,5} 2．下列图形中，表示M⊆N的序号是__________． 答案：③ 3．以下表示正确的有________个． ①{0}∈N；②{0}Z；③∅{0}；④{1}{x|x≤2}； ⑤{a}⊆{a}． 答案：4 4．若A＝{x|x>a}，B＝{x|x>6}，且A⊆B，则实数a的取值范围是________． 答案　[6，＋∞) 预习课本P12～14，思考并完成以下问题 1．交集与并集的概念 名称 表示 交集 并集 自然语言 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合 由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合 符号语言 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 读法 A交B A并B Venn 图 [点拨] (1)两个集合的并集、交集也是一个集合． (2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素． (3)当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅. 2．微课辅助 3．交集和并集的性质 交集的性质 并集的性质 A∩B⊆A　A∩B⊆B A⊆A∪B　B⊆A∪B A∩B＝B∩A A∪B＝B∪A A∩A＝A A∪A＝A A∩∅＝∅ A∪∅＝A A⊆B⇔A∩B＝A A⊆B⇔A∪B＝B