专题10 选考部分自测卷（1）-2020年高考数学（理）选考与统计部分突破性讲练

2020年高考数学（理）选考与统计部分突破性讲练 10 选考部分自测卷（1） （10套试卷，用时120分钟） 第1套：22.（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）写出圆的直角坐标方程； （2）设直线与圆交于，两点，求弦长. 23.（选修4一5：不等式选讲） 已知函数，其中. （1）当时，求不等式的解集； （2）若存在，使得，求实数的取值范围. 第2套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是. （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求直线l的倾斜角的值. 23. （选修4一5：不等式选讲） 已知函数的最大值为. （1）求的值以及此时的的取值范围； （2）若实数满足，证明： 第3套：22．（选修4-4：坐标系与参数方程） 已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）直线与轴的交点，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角． 23．（选修4一5：不等式选讲） 已知函数 ． （1）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围； （2）当时，求不等式的解集． 第4套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系中，曲线的方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求、交点的直角坐标； (Ⅱ)设点的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值. 23. （选修4一5：不等式选讲） 设函数. (Ⅰ)若，求实数的取值范围； (Ⅱ)设()，若的最小值为，求的值. 第5套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． （I）当 时，求l的普通方程和 的直角坐标方程； （II）若直线 与曲线 交于 两点，直线 的倾斜角 ，点 为直线 与 轴的交点，求 的最小值. 23. （选修4一5：不等式选讲） 已知函数 . （I）若关于 的不等式 的解集为 ，求 的值； （II）若 ，不等式 恒成立，求 的取值范围． 第6套：（选修4-4：坐标系与参数方程） 22.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程是为参数，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 求曲线的直角坐标方程； 设点P，Q分别在，上运动，若的最小值为2，求m的值． 23. （选修4一5：不等式选讲） 已知函数． 当时，求不等式的解集； 若不等式的解集为，求实数m的取值范围． 第7套：22．（选修4-4：坐标系与参数方程） （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线 与曲线 （ 为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）写出曲线 的极坐标方程； （2）在极坐标系中，已知 与 , 的公共点分别为 , ， ，当 时，求 的值． 23．（选修4一5：不等式选讲） 已知函数 .（1）求 的解集；（2）若关于的不等式 EMBED Equation.3 能成立，求实数 的取值范围 第8套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点； （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若，求直线的倾斜角的值。 23. （选修4一5：不等式选讲） 设函数. (1)求不等式的解集； (2)若存在使不等式成立，求实数的取值范围 第9套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求直线的极坐标方程； （Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，求. 23. （选修4一5：不等式选讲） 已知函数. （Ⅰ）若，解不等式； （Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 第10套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，已知直线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为. （1）求直线和曲线的普通方程； （2）设直线和曲线交于两点，求. 23.选修4-5：不等式选讲 （1）已知函数的定义域为，求实数的取值范围； （2）若正实数满足，求的取值范