北师大版八年级上册期末总复习第二章实数解答题专练

期末总复习-实数解答题专练 1．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值；（2）求的平方根． 2．已知 x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为±4 ，求 3x+5y 的算术平方根． 3．先化简，后求值：（a+）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a=． 4．已知+=b+8. (1)求a的值; (2)求a2-b2的平方根. 5．已知x，y为实数，且与的值互为相反数，求的值． 6．已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱-+-. 7．若x,y为实数,且y=4+3+1,求的值. 8．已知：，，求的值． 9．一个三角形的三边长分别为5，，. (1)求它的周长(要求结果化简)； (2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 10．已知a＋＝1＋，求a2＋的值． 11．已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根. 12．观察下图,每个小正方形的边长均为1.   (1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少?它的边长是多少? (2)估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间? 13．已知：a、b、c满足 求：（1）a、b、c的值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． 14．对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算如下:  a*b=(a+b>0),如3*2=.  请你计算: (1)8*7; (2)6*(5*4). 15．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题： （1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程） （2）这个图形的目的是为了说明什么？ （3）这种研究和解决问题的方式，体现了　 　的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上） A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳． 16．阅读下列材料，然后解答下列问题： 在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一) ； (二) ； (三) . 以上这种化简的方法叫分母有理化． (1)请用不同的方法化简： ①参照(二)式化简＝__________. ②参照(三)式化简＝_____________ (