专题23.2.2 仰角、俯角与解直角三角形（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）(共22张PPT)

中物理 沪科版 数学九年级上册 学易同步精品课堂 第23章 解直角三角形 专题23.2.2 仰角、俯角与解直角三角形 在直角三角形中， 除直角外， 由已知元素 叫做解直角三角形. 的过程， 求出未知元素 拓展延伸： (1) 解直角三角形至少需要 个元素 这样就可以求出其余三个元素. 2 (除直角外)， 且这两个元素中至少有 一个元素是边， (2) 解直角三角形所用的关系式 ① 三边之间的关系 ② 锐角之间的关系 a2+b2=c2 ∠A+∠B=90° ③ 边角之间的关系 sinA= ， a c cosA= ， b c tanA= a b 知识回顾 sinB= ， b c cosB= ， a c tanB= b a (3) 解直角三角形的关键 未知和已知元素. 就是灵活地选择上面的关系式， 快捷地沟通 导入新课 解直角三角形 在实际问题中 有着广泛的应用 探究新知 例3 如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度. 他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的 ∠ACD=52°，已知测角器的架高CE=1.6m，问树高AB为多少米？(精确到0.1m，tan52°≈1.2799) 仰角 8 1.6 解： ∵ 在Rt△ACD中， ∴ 由 tan∠ACD= ，得 AD CD AD= =8·tan52° ≈8·1.2799 ≈10.2(m) 又∵ DB=CE=1.6(m) ∴ AB= AD+DB =10.2+1.6 =11.8(m) 答：树高AB为11.8m. 1.6 8 ∠ACD=52°， CD= EB=8m CD·tan∠ACD 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在水平线上方时 可巧记为”上仰下俯”. 概念学习 在进行高度测量时， 由视线与水平线所夹的角中， 当视线 当视线 叫做仰角； 在水平线下方时 叫做俯角. 拓展延伸： ① 仰角和俯角 是视线相对于水平线 而言的， 不同位置的仰角和俯角是不同 的， ② 实际问题中遇到仰角和俯角时， 要放在直角三角形 或转化到直角三角形 中 运用， 注意确定水平线. 如图，某校九年级学生要测量当地电视塔的高度AB，因为不能直接到达塔底B处，他们采用在发射台院外与电视塔底B成一直线的C，D两处地面上，用测角器测得电视塔顶部A的仰角分别为45°和30°，同时