浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监控数学试题

丽水市2018学年第一学期普通高中教学质量监控 高二数学试题卷 （2019.01） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。 2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列直线中与直线 平行的是 A. B. C. D. 2．椭圆 焦点坐标是 A. 　 B. C. D. 3．直线 被圆 所截得的弦长为 A. B. C. D. 4．某几何体的三视图如图所示（单位： ），该几何体的 体积（单位： ）是 A. B. C. D. 5．已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面， 下列命题正确的是 A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 6．已知圆 EMBED Equation.DSMT4 ,圆 EMBED Equation.DSMT4 ,则两圆的位置关系为 A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 7．斜线段 与平面 所成的角为 ， 为斜足，点 是平面 上的动点且满足 ，则动点 的轨迹是 A. 直线 B. 抛物线 C. 椭圆 D. 双曲线的一支 8．抛物线 焦点为 ,过点 作直线 交抛物线于 两点,则 的最小值为 A. B. C. D. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 9．椭圆 的左焦点为,直线 与椭圆相交于点 ,当 的周长最大时, 的面积是 A. B. C. D. 10．如图，三棱锥 的三条棱 两两垂直， 是 的中点， 是线段 上的点， .记二面角 ， ， 的平面角分别为 ，则以下结论正确是 A. B. C. D. 11．已知 为椭圆 的左顶点,该椭圆与双曲线 的渐近线在第一象限内的交点为 ，若直线 垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. [来源:Z.xx.k.Com] 12．在棱长为1的正方体 中， 分别在棱 上，且满足 ， ， ， 是平面 ，平面 与平面 的一个公共点，设 ，则 A. B. C. D. 非选择题部分（共90分） 2、 填空题：本大题共7小题，其中多空题每题6分，单空题每题4分，共34分． 13．已知直线经过点 ,则直线 的斜率为 ▲ ，倾斜角为 ▲ ． 14．已知双曲线 ，则该双曲线的焦距为 ▲ ，渐近线方程为 ▲ ． 15. 若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为 ▲ ，该圆锥底面直径与母线所成角的最小值为 ▲ ． 16．若实数 满足不等式 则 的取值范围是 ▲ ． 17．我国古代数学经典名著《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥 为鳖臑,且 平面 , ,且该鳖臑的外接球的表面积为 , 则该鳖臑的表面积为 ▲ ． 18．已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 ，点 与 的焦点不重合，若 关于 的焦点的对称点分别为A,B，线段 的中点在 上，则 ▲ ． 19．已知三棱锥 ， ，且 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 , 为底面 内部及边界上的动点，则 与底面 所成角正切值的取值范围是 ▲ ．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 三、解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20．（本题满分14分）已知 两两垂直, , 为 的中点， 点 在 上， . （Ⅰ）求 的长； （Ⅱ）若点 在线段 上，设 , 当 时，