4.3 角-2019-2020学年七年级上册初一数学【英才学堂】（人教版）

0#(!角 0#(#"!角 !!! !!!!!! !!! !!!! "!角的定义 $"%静态定义&有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角!这个公共端点是角的顶点!这两条射线是 角的两条边' $'%动态定义&角可以看作由一条射线绕着它的端 点旋转而成的图形! '!角的表示方法 $"%用三个大写英文字母表示!而且表示顶点的字 母必须写在中间!其他两个字母的位置可以调换' $'%当角的顶点处只有一个角时!可以用角的顶点 字母来表示这个角' $(%当一个角的内部不再包含其他角时!可以在角 的内部靠近顶点处加上弧线!注上数字或小写希腊 字母来表示一个角! (!角的度量与角度换算 $"%角的度量步骤&一对点)二重合)三读数' $'%" 周角8' 平角80 直角8(3$I' $(%"I83$J!"J83$9!"I8(3$$9! "!如图所示!能用 . '8() . 8) . " 三种方式表示同 一个角的图形是 $ * % '!如图!下列说法正确的是 $ * % !第 ' 题图 +#角的大小与角的两边的长度 有关 ,#两条射线组成的图形叫做角 -#图中以'为顶点的角有 ' 个 *#图中 . '()可记作 . ( !第 ( 题图 (!图中小于平角的角有 $ - % +#1 个 ,#3 个 -#2 个 *#. 个 0!下列计算错误的是 $ * % +#$!'1I8)$$9 ,#"!1I8)$J -#"$$$98 1( ) ". I *#"'1!01I8"'10!1J 1!如图! . ") . ' 表示的角可分别用大写字母表 示为 !.'()! ! !.().! ' . '也可表示 为 !.(')! !还可表示为 !.-'.! ! !!! !!!!第 1 题图!!!!!! !!第 3 题图 3!如图!已知*)+是线段()上的一点!连接'()'*) '+)')!下列说法& ". *'+可记作 . "' #. ' 可记作 . +' $ 图中有且只有 ' 个角可以用一个大写字母表示' % 图中共有 "$ 条线段' ' 图中共有 "$ 个小于平角的角! 其中正确的是!"$%! !$填序号% 2!$"% " 0 直角8!''!1! I! " 1 平角8!(3! I! " . 周 角8!01! I' $' % "1I8 ! ! 直角! 3$I8! ! 平角! 21I8 ! !周角 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! "$) .!$"%$!0I8 !'0! J8 !"00$! 9! (.!"1I8 !(.! I !)! J! ')!('I8 !')! I !")! J !"'! 9' $'%($J".98 !$!1$1! I! "31$J8 !'2!1! I! .2I".J1098 !.2!("1! I! )!$"%钟表上 0 时 "1 分时!时针与分针的夹角的度数 是!(2!1I! ' $'%钟表上 ' 时 "1 分时!分针与时针夹角的度数 是!''!1I! ' $(%钟表上 ( 时 01 分时!时针与分针的夹角是 !"12!1I! ! "$!如图!写出符合下列条件的角$图中所有的角均指 小于平角的角%! $"%能用一个大写字母表示的角' $'%以点'为顶点的角' $(%图中所有的角$可用简便方法表示%! !第 "$ 题图 解"%"& . ($ . )! %'& . )'*$ . ('*$ . (')! %(& . )$ . ($ . "$ . '$ . ($ . 0$ . )'(! ""!如图& 第 "" 题图 $"%在 . '8(内部画 " 条射线 8)!则图 " 中有 !(!个不同的角' $'%在 . '8(内部画 ' 条射线 8))8*!则图 # 中 有!3!个不同的角' $(%在 . '8(内部画 ( 条射线 8))8*)8+!则 该图 $ 中有!"$!个不同的角' $0%在 . '8(内部画 "$ 条射线 8))8*)8+*!则 该图中有!33!个不同的角' $1%在 . '8(内部画 & 条射线 8))8*)8+*!则 该图中有!!!!!!!个不同的角! "'!在 ) 时与 "$ 时之间!什么时候时针与分针成 "$$I 的角( 解"设 ) 时后分针转的度数为$I$则时针转的度数 为 $( ) "' I! %"&如图 " $则 )$ &$%$ "' 8"$$$解得$8"'$ "" $ 则"'$ "" ;3 8 '$ "" %分&# %'&如图 # $则 )$ &$ "' %%$%".$& 8"$$$ 解得$8'$0$ "" $则'$