3.1 从算式到方程-2019-2020学年七年级上册初一数学【英才学堂】（人教版）

第三章!一元一次方程 (#"!从算式到方程 (#"#"!一元一次方程 !!! !!!!!! !!! !!!! "!方程的定义&含有未知数的等式! 注!$"%方程一定是等式'但等式不一定是方程! $'%方程中的未知数的个数不一定是一个'也可以 是两个或两个以上!$(%方程中的未知数可以用 $ 表示'也可以用其他字母表示! '!一元一次方程 $"%定义& " 只含有一个未知数$元%! # 未知数的 次数都是 "! $ 等号两边都是整式的方程叫做一元 一次方程! 注!一元一次方程中未知数的次数为 "'化简后未 知数的系数不为 $! $'%一元一次方程的标准形式&1$&48$$1)4为常 数!且 1 ) $% (!解方程与方程的解 $"%解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知 数的值! $'%使方程左)右两边的值相等的未知数的值叫 做!方程的解! ! 注! " 方程的解和解方程是两个不同的概念'方程 的解是一个结果'是具体数值'而解方程是一个变 化的过程& # 方程的解可能不止一个'也可能无解& $ 检验方程的解'要将数值分别代入原方程的左( 右两边'分别计算! 0!列一元一次方程的一般步骤 $"%根据题意设出适当的未知数' $'%分析题意!找出相等关系' $(%用含未知数的式子将相等关系中的量表示出 来!并根据等量关系列出方程! "!下列各式不是方程的是 $ * % +#($ ' &0 81 ,#2&'& 8$ -#$8%( *#0%?( '!下列方程中!是一元一次方程的是 $ * % +#($&'%8$ ,#($ ' %1 8($&' -# ' $%" 8" *# $ 0 8" (!大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务!并与图书 馆达成如下协议&做满 ($ 天!图书馆将支付给他一 套名著和生活费 3$$ 元!但他在做到 '$ 天时!由于 学校有临时任务!只能终止服务!图书馆只付出一 套名著和 ($$ 元!设这套名著的价格为 $元!所列 方程正确的是 $ , % +# $&3$$ '$ 8 $&($$ '$ ,# $&3$$ ($ 8 $&($$ '$ -# $%3$$ ($ 8 $%($$ '$ *# $%3$$ '$ 8 $%($$ ($ 0!下列说法正确的是 $ - % +#$8%( 是方程$%( 8$ 的解 ,#$82 是方程 '$8%"0 的解 -#$8$!$" 是方程 '$$$8' 的解 *#$8%" 是方程 $ ' 8%' 的解 1!下列方程& " 0$%%82' # '$& " $ %1 8$' $ " ( $8% " ' ' % $8$' ' $ ' %1$%3 8$' ( '$&" ( 8 " 3 $! 其中一元一次方程有!$%(! $填序号% " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! 3( 3!下列方程& " " ( $8"' # '$%( 8"' $ $$&"%$$&'% 8"'' % ' ( $% ( ' 8 ( 2 ' ' '$%" 8(' ( ',($%$$%(%- %(8""! 其中$8'是方程的解的有!#$'(! $填序号%! 2!若$8%' 是方程 '$' %1$%48( %'$的解!则 ( %01 &'48 !1! ! .!$"%若$2&'%$2 ' %( %'28" 是关于 $的一元一次 方程!则2的值为!'! ' $'%若关于 $的方程 1( )%( $' &1$%($&0 8$ 是一元一次方程!则 1 8! %(! ! )!若$'2%( &3 82是关于 $的一元一次方程!则代数 式$2%(% '$")的值为! %"! ! "$!根据条件设未知数!并列出方程! $"%若某数的 ' 倍减去 " 等于这个数加上 1!求这 个数' 解"设这个数为$$由题意$得 '$%" 8$&1# $'%一个长方形的周长是 '$ 厘米!长比宽多 ' 厘米!求这个长方形的宽' 解"设这个长方形的宽为$厘米$则长为%$&'&厘米$ 由题意$得 '($&%$&'&) 8'$# $(%把 "1$$ 元奖学金按照两个等级发给 '0 名学 生!其中一等奖每人 '$$ 元!二等奖每人 1$ 元!获 得一等奖的学生有多少人( 解"设获得一等奖的学生有$人$则获得二等奖的 学生有%'0 %$&人$根据题意$得 '$$$&1$%'0 %$& 8"1$$# $0%水上公园某天共售出门票 "'. 张!收入 )"' 元! 门票价格为成人每张 "$ 元!学生可享受 3 折优惠! 这天售出的成人票为多少张( 解"设售出成人票 $张$则学生票%"'