1.3 有理数的加减法-2019-2020学年七年级上册初一数学【英才学堂】（人教版）

"#(!有理数的加减法 "#(#"!有理数的加法!第一课时" !!! !!!!!! !!! !!!! "!有理数加法法则& $"%同号两数相加!取相同的符号!并把绝对值 相加! $'%绝对值不相等的异号两数相加!取绝对值较大 的加数的符号!并用较大的绝对值减去较小的绝 对值! $(%互为相反数的两个数相加得 $! $0%一个数同 $ 相加!仍得这个数! 注!有理数加法法则可简记为!同号取同'绝对值相 加&异号取大'绝对值相减"! '!有理数加法运算的基本方法&"一辨#两个加数是 同号还是异号!"二定#和的符号!"三求#绝对值的 和或差! "!$'$". 武汉%温度由%04上升 24是 $ + % +#(4 ,#%(4 -#""4 *#%""4 '!下列计算错误的是 $ , % +#$ %""% &$ %"2% 8%'. ,# 1 . & % 2( ) "' 8% " '0 -# % (( ) 0 & " ' 8% " 0 *#$ %)% &) 8$ (!下列计算结果是负数的是 $ , % +#$ & %$ %(% ,#% " ' & " ' -#% ( 0 &'!21 *# % " ' & % "( ) ( 0!下列结论正确的有 $ - % " 两个有理数相加!和一定大于每一个加数' # 一个正数与一个负数相加得正数' $ 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和' % 两个正数相加!和为正数' ' 两个负数相加!绝对值相减' ( 正数加负数!其和一定等于 $! +#$ 个 ,#" 个 -#' 个 *#( 个 1!计算& $"% %' &"$ 8 !.! ' $'%$ %)% &0 8 ! %1! ' $(%$ %'1% &$ %(1% 8 ! %3$! ' $0%$ %"'% &$ &(% 8 ! %)! ' $1% %$ %'% &0 8 !3! ' $3% %$ &.% &$ %2% 8 ! %"1! ! 3!若 1是最小的正整数!4是最大的负整数!则 1 &48 !$! ! 2!若$的相反数是 (!%的绝对值是 0!则 $&%的值 是! %2 或 "! ! .!已知 1 8(! 4 81 且 1 ?4!则 1 &4的值 是! %' 或%.! ! )!计算下列各题& $"%$ %(% &(!"0' 解"原式8$!"0# $'%$ %0!'(% &$ %(!22%' 解"原式8%. " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " # "1 $(%$ %0!2% &$ &1!(%' 解"原式8$!3# $0% %. "( ) ( & %0 "( ) ' ' 解"原式8%"' 1 3 # $1% %' (( ) "$ & ( 1 ' 解"原式8%" 2 "$ # $3%'0 " 0 & %"( "( ) ' ! 解"原式8"$ ( 0 ! "$!已知 1 8'! 4 8'! 58(!且有理数 1!4!5在 数轴上的位置如图所示!求 1 &4&5的值! 第 "$ 题图 解"由图知4@$$$ @1 @5! 又< 1 8'$ 48'$ 58($ =1 8'$48%'$58(! 故 1 &4&58' %' &( 8(! ""!定义一种运算!设,$-表示不超过 $的最大整数! 例如,'!'1- 8'!, %"!1- 8%'!则, %(!2(- & ,"!0- 8 ! %(! ! "'!有理数 1)4在数轴上对应的点的位置如图所示& 第 "' 题图 则 1 &4! ?! $! 1 &$ %4% ! @! $! %1 & 4 ! ?! $! %1 &$ %4% ! @! $! "(!一只蜗牛从某点8出发!在一条直线上来回爬行! 规定向右爬行的路程记为正数!向左爬行的路程 记为负数!爬过的各段路程依次是$单位&厘米%& &1! %(! &"$! %.! %3! &"'! %"$! $"%蜗牛最后是否爬回出发点( $'%蜗牛在离出发点8最远时是多少厘米( $(%在爬行过程中!如果每爬 " 厘米奖励两粒芝 麻!则蜗牛共获得多少粒芝麻( 解"%"&% &1& &% %(& &% &"$& &% %.& &% %3& & % &"'& &% %"$& 8$$蜗牛最后爬回出发点! %'&% &1& &% %(& 8'$' &% &"$& 8"'$ "' &% %.& 80$0 &% %3& 8%'$%' &% &"'& 8"$$ "$ &% %"$& 8$$ 所以蜗牛在离出发点8最远时是 "' 厘米! %(&% &1 & %( & &"$ & %. &