参数形一次函数与定点问题-2019-2020学年八年级下册初二数学学案类课时强化补充练习（人教）

参数形一次函数与定点问题课时小练 一、新课导入 （一）学习目标 学会运用数形结合思想，能根据题意处理字母系数类函数问题、依据题中条件建立关于字母系数的方程（组），不等式（组）来进行字母系数的求取及处理． （二）预习导入 已知一次函数y=(m－5)x－3＋m. （1）若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ； （2）若图象与y轴的交点在y轴的下方，则m的取值范围是 ； （3）若图象不经过第三象限，则m取值范围是 . 二、典型问题 知识点一：参数型一次函数过定点问题 例1 无论m取任何实数，一次函数y=(m－1)x+m的图象必过一定点，此定点坐标为（　　）. A.（—1,1） B.（1,1） C.（0,1） D.（1，—1） 分析：函数的图象过一定点，则说明与字母系数无关，故设法把解析式中的m消去即可.观察此解析式，当x=-1时，(m－1)x+m=-m+1+m=1.也可以利用2个不同的x值还进行代入计算. 知识点二：参数型一次函数图象问题. 例2（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=-2x+4的图象； （2）将（1）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线就是函数y=|-2x+4|的图象．若直线y=m与函数y=|-2x+4|的图象围成图形的面积为3，求m的值． 分析：（1）当x=0时，y=4；当y=0时，x=2．求出函数图象分别与x轴、y轴的交点，再过两点作直线即可． （2）作出直线y=m与函数y=|-2x+4|的图象交于点C，D两点，围成三角形CAD．根据三角形面积公式可得关于m的关系式从而求得m的值． 三、阶梯训练 A组：基础练习 1．无论m取任何非零实数，一次函数y=mx－（3m+2）的图象过定点（　　）. A． (3,2) B．（3，－2） C．（－3， 2） D．（－3，－2） 2．已知一次函数y=mx+4m－3的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是　 　． 3．无论m取何值，函数y=mx-2（m-2）的图象经过一个定点　 　． 4.已知一次函数y=（3-m）x+m-4的图象不经过第一象限且m为整数． （1）求m的值； （2）在给定的直角坐标系中画出该函数的图象； （3）当-3＜x≤1时，根据图象求出y的取值范围． 5．已知关于x的一次函数y=mx+4m－2． （1）若这个函数的图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围； （3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标． B组：拓展练习 6．在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A，O，B，C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为_____________． 7.已知四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，B点坐标为（4，2）. （1）不论k取何值，直线y=kx-1必经过点 ； （2）如图，四边形OABC是平行四边形，顶点C在第一象限，若直线y=kx-1平分该四边形的面积，则k的值为 . 8．（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象； （2）求证：无论m取何值，函数y=mx-2（m-1）的图象经过的一个确定的点； （3）若（1）（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值． 四、归纳小结 方法、规律 解决参数型函数问题的关键在于体会函数本身所表示的意义，从而明确参数的取值范围，并对不确定的参数取值进行分类讨论，建立相应的方程工（组）或不等式组，从而来达到化繁为简的效果，同时按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出． 参数形一次函数与定点问题课时小练答案 预习导入 （1）m＞5； （2）m＜3； （3）3＜m＜5. 例1 A.[来源:学科网] 例2 （1）当x=0时，y=4；当y=0时，x=2． ∴函数函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）. 如图过A，B两点做直线即为函数y=-2x+4的图象. （2）如图：直线y=m与函数y=|-2x+4|的图象交于点C，D两点，围成三角形CAD． ∴|-2x+4|=m. ∴当x≤2时，-2x+4=m，即x=2-m； 当x＞2时，-（-2x+4）=m，即x=m+2. ∴CD=m+2-（2-m）=m. ∵S△CAD=CD×m=m2=3， ∴m=. 1.B. 2.0＜m＜. 3.（2，4）. 4.（1）因为一次函数y=（3-m）x+m-4的图象不经过第一象限，m是整数， 可得  解得3＜m≤4. ∴m