2020春浙教版八年级数学下册课件：第2章 2.2一元二次方程的解法 (4份打包)

第2章　一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 第1课时　因式分解法 B 1．[2019·泸县模拟]一元二次方程－x2＋2x＝0的根为(　　) A．－2 B.0，2 C．0，－2 D．2 【解析】 －x(x－2)＝0，－x＝0或x－2＝0，∴x1＝0，x2＝2. A 2．我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到两个一元一次方程：3x＝0或x－2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法体现的数学思想是(　　) A．转化思想 B.函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 B 3．[2018·泸县校级一模]方程x(x－2)＝3x的解为(　　) A．x＝5 B.x1＝0，x2＝5 C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝0，x2＝－5 【解析】 原方程可化为x(x－2－3)＝0，则x＝0或x－2－3＝0，解得x1＝0，x2＝5. C 4．方程x2－12x＋36＝0的解是(　　) A．x＝12 B.x＝－12 C．x1＝x2＝6 D．x1＝3，x2＝－11 【解析】 ∵x2－12x＋36＝0，∴(x－6)2＝0， 解得x1＝x2＝6.故选C. A 5．用因式分解法解下列方程，变形正确的是(　　) A．(3x－3)(3x－4)＝0，于是3x－3＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1，于是x＋3＝1或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝6，于是x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0，于是x＋2＝0 C 6．[2019春·杭州西湖区校级期中]方程5x(3x－12)＝10(3x－12)的解是(　　) A．x＝2 B.x＝－2 C．x1＝2，x2＝4 D．x1＝－2，x2＝4 【解析】 5x(3x－12)＝10(3x－12)， 5x(3x－12)－10(3x－12)＝0， (3x－12)(5x－10)＝0， 5x－10＝0，3x－12＝0， ∴x1＝2，x2＝4. 7．方程x2＋2eq \r(5)x＝－5的解是__________________． x1＝x2＝－eq \r(5) 【解析】 方程移项，得x2＋2eq \r(5)x＋5＝0， ∴(x＋eq \r(5))2＝0，∴x1＝x2＝－eq \r(5). 8．解方程：(1)[2018·青羊区模拟]2(x－2)2＝x2－4； (2)(x－2)2＝(2x＋1)2； (3)(2x＋1)2－5＝0； (4)(x－3)(x－1)＝3. 解：(1)2(x－2)2＝x2－4， (x－2)(2x－4－x－2)＝0， (x－2)(x－6)＝0，解得x1＝2，x2＝6； (2)移项，得(x－2)2－(2x＋1)2＝0， ∴(x－2＋2x＋1)(x－2－2x－1)＝0， ∴(3x－1)(－x－3)＝0，解得x1＝eq \f(1,3)，x2＝－3； (3)原方程可变形为(2x＋1＋eq \r(5))(2x＋1－eq \r(5))＝0， ∴x1＝－eq \f(1＋\r(5),2)，x2＝eq \f(\r(5)－1,2)； (4)原方程整理为x2－4x＝0，x(x－4)＝0， ∴x1＝0，x2＝4. C 9．[2018·河北区模拟]关于x的一元二次方程x2＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为(　　) A．－1 B.1 C．1或－1 D．3 【解析】 由题意得02＋a2－1＝0，解得a＝±1. B 10．已知等腰三角形的底边长和腰长是方程(x－2)(x－4)＝0的两个根，则这个三角形的周长是(　　) A．8 B.10 C．8或10 D．不能确定 【解析】 方程(x－2)(x－4)＝0的两根是x1＝2，x2＝4，若2为底边长，4为腰长，则周长为2＋4×2＝10；若2为腰长，4为底边长，此时2＋2＝4，不能组成三角形．故选B. 11．如图2－2－1，把小圆形场地的半径增加5 m后得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径． 图2－2－1 解：设小圆形场地的半径为x(m)，则 π(x＋5)2＝2πx2，即(x＋5)2＝2x2， ∴(x＋5＋eq \r(2)x)(x＋5－eq \r(2)x)＝0， ∴(1＋eq \r(2))x＋5＝0或(1－eq \r(2))x＋5＝0， 解得x1＝－eq \f(5,\r(2)＋1)＝－5(eq \r(2)－1)(不合题意，舍去)， x2＝eq \f(5,\r(2)－1)＝5eq \r(2)＋5. 答：小圆形场地的半径为(5eq \r(2)＋5)m. 12．如图2－2－2，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． (1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部