人教版八年级上册课件：14.2.1平方差 (共22张PPT)

某校今年暑假将对一部分正方形花圃进行改造，花圃师傅说：“我准备把这些正方形花圃的一边减少5米，相邻的另一边增加5米改成长方形.”你觉得改变前后花圃的面积变了吗？ (a+b)(m+n) 复习旧知 探求新知 =am +an +bm +bn 多项式与多项式是如何相乘的？ 问题1.计算下列多项式的积，你能从中发现什么规律吗？ (1)(x+3)(x-3)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+4)(2x-4)= x2-3x+3x-9 m2-2m+2m-4 4x2-8x+8x-16 =x2-9 = m2-4 = 4x2-16 自主探索 获取新知 问题2.（3）你能将发现的规律用式子表示出来么? 问题3：你能通过计算（a+b）（a−b）， 说明猜想的合理性吗? 问题2：(1)观察、分析相乘的两个多项 式有什么共同特点？ 问题2.（2）相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？ 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差． 合作探究 得出新知 (a+b)(a-b) = a2-ab+ba-b2 = a2-b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和 这两个数的差 这两个数的平方差 (相同项)2-(相反项)2 相同项 相反项 剖析公式 揭示本质 问题4：你能揭示公式的结构特征吗? * * 1.下列各式能否用平方差公式进行计算,为什么？ 火眼金睛 巩固新知 (a+b)(a-b)=a2-b2 能 能 能 不能 2、口答下列各题： (l) (y ＋ 3)(y － 3)=_______ (2) (4 ＋ x)(4 － x)= ______ (3) (5 － x)(5 ＋ x)= _______ (4) (p＋7 )(p － 7)= _______ (a+b)(a-b)=a2-b2 争先恐后 巩固新知 如果将边长为a的正方形花圃的－边减少b，相邻另－边增加b改为长方形，你能帮他设计出图形吗？ 数形结合 几何说理 问题5：现在，你知道花圃师傅说的把花圃形状由正方形改为长方形，面积变了么