安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二12月考试数学（文）试题（扫描版）

A.2 B.4 9.过点M(2,1)的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且Sm=4,则符合条件的直线l 有() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 10.设F,F是3〃(>b>0)的左、右两个焦点,若椭圆上存在一点P,使 (OP+OF)F2P=0(O为坐标原点),且|PF=√3P|,则椭圆的离心率为() A.√3 C. 11.R△ABC中,斜边BC=4,以BC的中点O为圆心,作半径为r(r<2)的圆,圆O交BC于P,Q两 点,则APP+|AQ|=() A.8+r2 B.8+2r2 C.16+r2 D.16+2y2 12.在椭圆x+y=1内有一点P(3),F为椭圆右焦点,M为椭圆上一动点,则 2516 MP+MF的最大值是 √3 C.13 D.15 第Ⅱ卷 填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.若命题“存在实数x,使x2+axHl<0”是假命题,则实数a的取值范围为 14.已知不、F是椭圆Ca+b=1a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且 PF1⊥PF2,若△PFF2的面积为9,则b= 15.已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4,圆C:(x-1)2+(y-2)2=25则直线l与圆C 的位置关系为 16.有下列命题: ①在函数y=cosx- cos x+的图象中,相邻两个对称中心的距离为 ②函数y= x+3 的图象关于点(1,1)对称 ③“a≠0且b≠0”是“a+b≠0”的必要不充分条件 ④在ΔABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C等于30或150° 其中是真命题的序号为 第-2-页共4页 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知a∈R,命题p:x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:3x∈R,x2+2ax+2-a=0 (1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围 (2)若命题p∧q为假命题,求实数a的取值范围 18.(本小题满分10分) 已知直线l经过直线2x+y5=0与x2y=0的交点 (1)点A(5,0)到的距离为3,求l的方程; 2)求点A(5,0)到l的距离的最大值 19.(本小题满分12分 已知p!x-ak3(a为常数):q:代数式√x+1+1g(6-x)有意义 (1)若a=1,求使“p∧q”为真命题的实数x的取值范围 (2)若→p是一q成立的必要不