北师大版九年级数学下册：第二章 2.4.2二次函数的应用 导学案

九年级数学（下）第二章2.4.2 二次函数的应用导学案 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 1、 学习目标 1、经历探索商品销售中最大利润等问题的过程。 2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值。 2、 温故知新 1．如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点， 则△ABC面积为：（ ） A 、6 B、4 C、3 D、1 2.在解决有关销售利润的问时，常用相等关系是 。 三、自主探究：阅读课本p48—49 探究（一）例1.服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析:厂家批发单价是多少时,可以获利最多? 设批发单价为x（10＜x≤13）元，所获利润为y元,那么 （1）销售量可以表示为_____________________，化简得 。 （2）销售额可以表示为______________________，化简得 。 （3）所获利润可以表示为___________________ ，化简得 。 （4）因为表示利润的二次函数的顶点坐标为（ ， ），所以当批发单价是_______元时，可以获得最大利润，最大利润是 。 例2．某旅行社组团旅游，30人起组团，每人单价800元，每团乘坐一辆准载50人的大客车。旅行社对超过30人的团给予优惠，即每增加一人，每人的单价降低10元。你能帮助计算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 例3．某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. ⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. ⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.? ⑶增种多