北师大版九年级数学下册：第二章 2.3.2确定二次函数的表达式 导学案

第二章2.3.2 确定二次函数的表达式导学案 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 1、 学习目标 1、会利用待定系数法求二次函数，并能正确的求出函数关系式。 2、能选择合理简便的方法求函数关系式。 2、 温故知新 1．已知一次函数经过点（1，2），（-1，0），则一次函数的解析式为 。 2．二次函数的一般式为 ，二次函数的顶点式 ，二次函数的两根式（或交点式）为 。 三．自主探究：阅读课本p44—45 例1.已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点,求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标． 2、 随堂练习 1.已知二次函数的图象过（－1，－9）、（1，－3）和（3，－5）三点，求此二次函数的解析式。 2.二次函数y= ax2+bx+c，x=－2时y=－6,x=2时y=10,x=3时y=24,求此函数的解析式。 3.已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。 4.二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。 五.本课小结 求二次函数关系式的一般步骤： ⑴根据已知条件确定 二次函数的适当 的形式 ①已知 普通点的坐标 用一般式； ②已知 一个顶点坐标（或对称轴和最值） 用顶点式； ③已知 抛物线与x轴的两个交点坐标 用交点式； ⑵代入其他条件得到 方程（组） ； ⑶解 方程（组），求得待定字母的值 ； (4)写出函数关系式 . 六.当堂检测： 1.已知二次函数的图象与x轴的交点为（－5，0），（2，0），且图象经过（3，－4），求解析式。 2.抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。 3.二次函数的图象与x轴两交点之间的距离是2，且过（2，1）、（－1，－8）两点，求此二次函数的解析式。 4.把二次函数y=的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求所得二次函数的解析式。 5、已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）． （1）求这条抛物线所对应的二次函数的