北师大版九年级数学下册：第二章 2.3.1确定二次函数的表达式 导学案

第二章 2.3.1 确定二次函数的表达式导学案 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 1、 学习目标 1、会利用待定系数法求二次函数，并能正确的求出函数关系式。 2、能选择合理简便的方法求函数关系式。 2、 温故知新 1．已知一次函数经过点（1，2），（-1，0），则一次函数的解析式为 。 2．二次函数的一般式为 ，二次函数的顶点式 ，二次函数的两根式（或交点式）为 。 3．待定系数法求函数关系式的一般步骤： ①写出函数解析式的一般形式 ②把自变量与函数的对应植代入函数解析式中，得到 或 ； ③解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式。 三、自主探究：阅读课本p42—43 探究（一） 例1.如图2－7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？ 例2.已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式. 例 3.已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（－2，13），求这个二次函数的表达式. 想一想：确定二次函数的表达式需要几个条件？在什么情况下，一个二次函数只需要两个条件就可以确定它的表达式？ 例4.已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点,求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标． 四、随堂练习 1.抛物线经过点（0，－8），当时，函数有最小值为－9，求抛物线的解析式。 2.已知抛物线经过（－1，0），（3，0），且过（2，6）三点，求二次函数的表达式。 3.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示． 求抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴、顶点坐标。 五.本课小结 求二次函数关系式的一般步骤： ⑴根据已知条件确定 的形式 ①已知 用一般式；②已知 用顶点式；③已知 用交点式； ⑵代入其他条件得到