北师大版九年级数学下册：第二章 2.2.2二次函数的图象和性质 导学案

第二章2.2.2 二次函数的图象和性质导学案 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 1、 学习目标 1．会画二次函数和的图象； 2．掌握二次函数和的性质，并会应用； 2、 温故知新 1.二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x2当x＝______时， y有最______值是______。 2．二次函数 y=2x² 、、 的图象与二次函数 y=x² 的图象有什么相同和不同？ 三、自主探究：阅读课本p35—37 探究（一） 1、在同一直角坐标系中画出二次函数，，的图象． x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … … 2．归纳：抛物线，，的形状_________．开口大小相同 把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线； 把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线. 抛物线特点： 抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右） 当时，开口向 ；当时，开口 ；顶点坐标是 ；对称轴是 。 探究（二）在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象 （1）填表： … -4 －3 －2 -1 0 1 2 3 4 … … 16 9 4 1 0 1 4 9 16 … … … … 归纳： 函数的图象可以由函数的图象向 平移 个单位得到的。 函数的图象可以由函数的图象向 平移 个单位得到的。 四、随堂练习 1．函数y＝-2x2的图像向下平移3个单位，就得到函数 ； 2．函数y=-4+x2的图像可以看作函数y=x2的图像向 平移 个单位而得到。 3．函数的图象可由函数向 平移 个单位得到； 4．函数y＝－2(x＋3)2的图象可由函数y＝－2x2向