北师大版九年级数学下册：第二章 2.1二次函数 导学案

北师版九年级数学下册第二章 二次函数导学案2.1 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 1、 学习目标 1. 了解二次函数的有关概念． 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 2、 温故知新 1、说说什么是函数？ .若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。 2、我们学习过的函数有 ， ， 形如的函数是一次函数，当 =0时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。 三、自主探究：阅读课本p29—31 探究（一）二次函数的定义 1．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子，如果果园橙子的总产量为y个，那么y= 。 2．如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。那么你能写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)吗？ 。 3．用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积y (m2)与矩形一边长(m)之间是函数关系=             即：=           定义：一般地,形如y=____________________ (a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. 注意:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. 所以二次函数还有如下形式： ①y=ax2 (a≠0,b=0,c=0). ②y=ax²+c (a≠0,b=0,c≠0) ③y=ax²+bx (a≠0,b≠0