5.1.3 数据的直观表示（课件+练习）-新教材高中数学必修第二册【优化指导】人教B版

5．1.3　 数据的直观表示 课程标准 学科素养 1.掌握柱形图、折线图、扇形图、茎叶图及频率分布直方图的绘制过程． 2.掌握柱形图、折线图、扇形图、茎叶图及频率分布直方图的应用. 通过对数据的直观表示的学习，强化直观想象、数据分析、数学运算的核心素养. 知识点1　柱形图 柱形图(也称为条形图)可以形象地比较各种数据之间的数量关系．一般地，柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是等宽的. [微体验] 如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________台． 75　[由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台，所以甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75台．] 知识点2　折线图 一般地，如果数据是随时间变化的，想了解数据的变化情况，可将数据用折线图来表示． [微体验] 下图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是________. 5月5日　[由图知，5月1日～5月7日的温差分别为：12℃，12℃，11℃，10.5℃，12.5℃，10℃，10℃，故5月5日温差最大．] 知识点3　扇形图 扇形图(也称为饼图、饼形图)，可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的比例情况．扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比. [微体验] 某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________. 19　[由扇形图可知，评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中．] 知识点4　茎叶图 茎叶图的中间像植物的茎，两边像植物茎上生长的叶子．茎叶图中，所有的茎都竖直排列，而叶沿水平方向排列． [微体验] 如图所示的茎叶图表示的是一台自动售货机的销售情况，则茎叶图中9表示的销售额为(　　) A．9　　　 B．49　　　 C．29　　　 D．1 349 C　[观察茎叶图，分清楚茎和叶即可．分开茎、叶的竖线左侧仅有一列，表示茎，右侧有多列，表示叶，所以9表示的销售额为29.] 知识点5　频数分布直方图与频率分布直方图 1．频数分布直方图与频率分布直方图的画法： (1)找出最值，计算极差；(2)合理分组，确定区间； (3)整理数据；(4)作出有关图示． 2．频数分布直方图的纵坐标是频数，每一组数对应的矩形高度与频数成正比；频率分布直方图的纵坐标是，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，而且每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，从而可知频率分布直方图中，所有矩形的面积之和为1. [微体验] 1．下列说法不正确的是(　　) A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1 C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的 A　[频率分布直方图的每个小矩形的高＝.] 2．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，求时速在[60,70)的汽车大约有________辆． 80　[时速在[60,70)的汽车的频率为0.04×10＝0.4，故共有200×0.4＝80辆．] 探究一　柱形图与扇形图 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査． (1)下列选取样本的方法最合理的一种是________. ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． (2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： ①m＝________，n＝________； ②补全条形统计图； ③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 解　(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③. (2)①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%＝1 000(户)， m%＝×100%＝20%，m＝20， n%＝×100%＝6%，n＝6. ②C类户数为：1 000－(80＋510＋200＋60＋50)＝100，条形统计图补充如下： ③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类； ④180×10%＝18(万户)． 若该市有180万户