模块综合检测-新教材高中数学必修第二册【优化指导】人教B版

模块综合检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．高三某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号为(　　) 49　54　43　54　82　17　37　93　23　78　87　35　20 96　43　84　26　34　91　64　57　24　55　06　88　77 04　74　47　67　21　76　33　50　25　83　92　12　06 A．23　　　 B．09　　 C．16 　　 D．02 C　[根据题意利用随机数表法，依次抽取的样本数据为21,32,09,16,17，所以第4个数据是16.] 2．某单位有职工1 500人，其中青年职工700人，中年职工500人，老年职工300人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为(　　) A．14 B．30 C．50 D．70 B　[根据分层抽样原理，设样本容量为n，则，解得n＝30. ]＝ 3．某校进行青少年法律知识测试，测试成绩经过统计得到如图所示的频率分布直方图，若用扇形统计图表示，则在扇形图中[70,80)分所对应的圆心角大小为(　　) A．72° B．144° C．216° D．36° A　[在频率分布直方图中，测试成绩在[70,80)内的频率为0.02×10＝0.2， ∴在扇形图中[70,80)分所对应的圆心角大小为：0.2×360°＝72°.] 4．如图，这是某校高一年级一名学生七次月考数学成绩(满分100分)的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是(　　) A．87,9.6 B．85,9.6 C．87,5.6 D．85,5.6 D　[某校高一年级一名学生七次月考数学成绩(满分100分)的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为82,84,84,86,89， ∴所剩数据的平均数为(82＋84＋84＋86＋89)＝85，＝ 所剩数据的方差为s2＝[(82－85)2＋(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(89－85)2]＝5.6.] 5．已知向量a＝(－6,1)，b＝(7，－2)，且(a＋mb)∥(3a－b)，则m＝(　　) A． B．－ C． D．－ B　[∵向量a＝(－6,1)，b＝(7，－2)， ∴a＋mb＝(－6＋7m,1－2m)，3a－b＝(－25,5)． ∵(a＋mb)∥(3a－b)， ∴.]，解得m＝－＝ 6．从数字0,1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数不大于20的概率为(　　) A． B． C． D． B　[根据题意，这个两位数不大于20， ①若十位为1，个位可以从0,2,3,4中选择一个，故包含4个基本事件， ②若十位为2，则个位必须为0.[来源:学|科|网] 故这个两位数不大于20包含的基本事件个数为5，基本事件的总数为4×4＝16， 所以这个两位数不大于20的概率为P＝.] 7．如图，△ABC中，E，F分别是BC，AC边的中点，AE与BF相交于点G，则＝(　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ C　[据题意得，G为△ABC的重心，∴.]＋＝＝ 8．已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这m＋n个数的平均数为(　　) A． B． C． D． D　[m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这m＋n个数的平均数为.]＝ 9．小红和小明利用体育课时间进行投篮游戏，规定双方各投两次，进球次数多者获胜．已知小红投篮命中的概率为，且两人投篮相互独立，则小明获胜的概率为(　　) ，小明投篮命中的概率为 A． B． C． D． D　[小明获胜的概率为P＝.]＝＋＋2＝2·2＋···2＋C·2·C 10．如图所示的△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AC，AD上，且BD＝DC，AE＝2EC，DF＝2AF，则向量＝(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ A　[由题图可知：.－＝)－＋(＝－＝－＝ ] 11．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2 500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为多少石？(　　) A．150 B．175 C．300 D．360 C　[设这批米内夹谷约为x石，根据题意得，解得x＝300.]＝ 12．在□ABCD中，用a，b表示为(　　) ，M为BC的中点，则＝3＝b，＝a