精品解析：福建省莆田市城厢区砺成中学2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题

2019-2020学年八年级上学期第三次月考数学试卷（普通班） 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如下字体四个汉字“立”“德”“树”“人”中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. . D. 2. 20190等于（　　） A. 1 B. 2 C. 2019 D. 0 3. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. x＝1 B. x≠﹣1 C. x＜﹣1 D. x＞﹣1 4. 下列计算正确是（　　） A. x2•x3＝x6 B. （2x）2＝2x2 C. x2+x2＝x4 D. （x3）2＝x6 5. 若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） A. 扩大10倍 B. 不变 C. 缩小10倍 D. 缩小20倍 6. 下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　） A. ﹣a2﹣4b2 B. ﹣1+25a2 C. ﹣9a2 D. ﹣a4+1 7. 若(x+2) (x-1)=x2+mx-2,则m的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A. 2mn B. （m+n）2 C. （m-n）2 D. m2-n2 10. 如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（ ） A. 36 B. 27 C. 18 D. 9 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 当________时，分式值为0. 12. 分解因式：x2－9＝______． 13. 约分：_____． 14. 若am＝6，an＝2，则am+2n的值为_____． 15. 已知是一个完全平方式，则k的值是________． 16. 已知，，，则代数式的值是_______. 三．解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 因式分解 （1）4a2﹣25b2 （2） 19. 先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算： 20. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°． 作出,∠BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法 若∠BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为______． 21. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： 22. 求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数 23. 已知． 求的值； 求的值； 24. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2． （1）上述操作能验证的等式是____；请选择正确的一个 A、 B、 C、 （2）应用你从（1）选出等式，完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算： 25. 阅读理解： 若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平和数”，因为5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x， y是整数），我们称M也是“平和数”． （1）请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”． （2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． （3）如果数m，n都“平和数”，试说明也是“平和数”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019-2020学年八年级上学期第三次月考数学试卷（普通班） 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如下字体的四个汉字“立”“德”“树”“人”中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. . D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、是轴对称图形，故本选项符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选A． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 20190等于（　　） A. 1 B. 2 C. 2019 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论． 【详解】20190等于1， 故选A． 【点睛】本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于1． 3. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. x＝1 B. x≠