内容正文:
匀变速直线运动的速度与位移的关系
解 子弹在枪筒中运动的初速度是0
在此问题中,时间t只是一个中间量,因此要分布解决,能不能用一个不含时间的公式直接解决呢?
射击时,火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀,推动弹头加速运动。如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速的直线运动 。子弹的加速度是a=5×10 m/s ,枪筒长x=0.64m,计算子弹出枪口是的速度。
消去时间t
匀变速直线运动的速度与位移的关系
利用以上速度与位移的公式可以直接解决子弹的问题
如果问题的已知量和未知量都不涉及时间,利用此公式求解往往会更简便
匀变速直线运动的速度与位移的关系
末速度
初速度
这段时间内的位移
适用范围:仅适用于匀变速直线运动
矢量性:公式中v0、a、v、x 均为矢量,要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方向)
物体做加速运动时,a 取正值;做减速运动时,a 取负值
位移x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x<0,说明位移的方向与初速度的方向相反
注意:代入数据时,各物理量的单位要统一(用国际单位制)
匀变速直线运动的速度与位移的关系
特殊情况:
当v0=0时,
物体做初速度为零的匀加速直线运动,如自由下落问题
当v=0时,
物体做匀减速直线运动直至静止,如刹车问题
匀变速直线运动的速度与位移的关系
在匀加速直线运动中
而
即
匀变速直线运动的速度与位移关系的深入理解
图中梯形的面积即物体运动的位移
匀变速直线运动的速度与位移关系的图象推法
由图可知,时间
是梯形的高
v0为上底
v 为下底
若物体做匀减速直线运动,根据情况而定。如果物体做单方向的匀减速运动,只有正值有意义;如果物体先做减速运动,速度减到零后再反向加速运动,速度的两个解都有意义,正值与负值分别表示减速运动过程中和反向加速运动过程中位移为 x 时的速度。
匀变速直线运动的速度与位移关系的反思
物体做单一方向的加速直线运动,速度不可能是负值,故正值有意义,负值无意义应舍掉;
物体做匀加速运动,取初速度 v0方向为正方向,应用公式
求解运动位移为 x 时的速度v 时,v 有一正一负两解,两解都有意义吗?为什么?若匀减速运动呢?
某飞机着陆时的速度是216km/h,随后匀减速滑行,加速度的大小是2m/s 。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下