打包 第二章 函数（课件+作业）-2020高考文科数学【步步高】大一轮复习讲义（江苏专用） (24份打包)

考试内容 等级要求 函数的概念 B 函数的基本性质 B 指数与对数[来源:Z,xx,k.Com] B 指数函数的图象与性质 B 对数函数的图象与性质 B 幂函数 A 函数与方程 B 函数模型及其应用 B §2.1　函数及其表示 考情考向分析　以基本初等函数为载体，考查函数的表示法、定义域；分段函数以及函数与其他知识的综合是高考热点，题型既有填空题，又有解答题，中档偏上难度．[来源:学科网ZXXK] 1．函数与映射 函数 映射 两个集合A，B 设A，B是两个非空数集 设A，B是两个非空集合 对应法则f：A→B 如果按某种对应法则f，使对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应 如果按某种对应法则f，使对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y与之对应 名称 称y＝f(x)，x∈A为从集合A到集合B的一个函数 称f：A→B为从集合A到集合B的一个映射 记法 函数y＝f(x)，x∈A 映射：f：A→B 2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域；对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应．我们将所有输出值y组成的集合称为函数的值域． (2)函数的三要素：定义域、对应法则和值域． (3)函数的表示法 表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法． 3．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因对应法则不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数． 概念方法微思考 请你概括一下求函数定义域的类型． 提示　(1)分式型；(2)根式型；(3)对数式型；(4)指数函数、对数函数型；(5)三角函数型． 题组一　思考辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)对于函数f：A→B，其值域就是集合B.(　×　) (2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数表示同一函数．(　×　) (3)函数f(x)的图象与直线x＝1最多有一个交点．(　√　) (4)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的映射．(　×　) (5)分段函数是由两个或几个函数组成的．(　×　) 题组二　教材改编 2．[P26练习T6]函数f(x)＝的定义域是________． 答案　(－∞，1)∪(1,4] 3．[P30练习T2]函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是________；值域是________；其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是________． 答案　[－3,0]∪[2,3]　[1,5]　[1,2)∪(4,5] 题组三　易错自纠 4．已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列各对应关系f不能表示从P到Q的函数的是________．(填序号) ①f：x→y＝x；②f：x→y＝x；③f：x→y＝x；④f：x→y＝. 答案　③ 解析　对于③，因为当x＝4时，y＝×4＝∉Q，所以③不是从P到Q的函数． 5．已知函数f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，则x0的值为______． 答案　2 解析　当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4， 即x＝4，解得x0＝2. 当x<0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4， 即－x＝4，无解，所以x0＝2. 6．设函数f(x)＝则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为_________． 答案　(－∞，－2]∪[0,10] 解析　∵f(x)是分段函数，∴f(x)≥1应分段求解．当x<1时，f(x)≥1⇒(x＋1)2≥1⇒x≤－2或x≥0，∴x≤－2或0≤x<1.当x≥1时，f(x)≥1⇒4－≥1，即≤3，∴1≤x≤10.综上所述，x≤－2或0≤x≤10，即x∈(－∞，－2]∪[0,10]． 第1课时　函数的概念与解析式 题型一　函数的概念 1．已知A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a4，a2＋3a}，a∈N*，k∈N*，x∈A，y∈B，f：x→y＝3x＋1是从定义域A到值域B的一个函数，求a，k的值． 解　由对应法则知，1→4,2→7,3→10，k→3k＋1. 由a4≠10，故a2＋3a＝10，解得a＝2或a＝－5(舍去)， 所以a4＝16. 于是3k＋1＝16，所以k＝5. 2．有以下判断： ①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数； ②f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1表示同一函数； ③若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝0. 其中判断正确的序号是________． 答案　② 解析　对于①